IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 114

Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là

A. 1

Đáp án chính xác

B. 2

C. 3

D. 4

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có:

+) x + 1 = 0  ó x = -1

+) x + 2 = 0 ó x = -2

Ta có bảng

TH2: x < -2 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

ó (-x – 1) – (-x – 2) = x + 3

ó 1 = x + 3

ó x = -2 (KTM)

TH2: -2 ≤ x ≤ -1 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

ó (-x – 1) – (x + 2) = x + 3

ó -x – 1 – x – 2 = x + 3

ó -2x -3 = x + 3

ó -3x = 6

ó x = -2 (TM)

TH3: x > -1 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

ó (x + 1) – (x + 2) = x + 3

ó x + 1 – x – 2 = x + 3

ó -1 = x + 3

óx = -4 (KTM)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Xem đáp án » 04/09/2021 303

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình |5x – 3| = x + 7 là

Xem đáp án » 04/09/2021 280

Câu 3:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 04/09/2021 256

Câu 4:

Phương trình |2x – 5| = 3 có nghiệm là:

Xem đáp án » 04/09/2021 245

Câu 5:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng.

Xem đáp án » 04/09/2021 241

Câu 6:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là

Xem đáp án » 04/09/2021 225

Câu 7:

Cho các khẳng định sau:

(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt

(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4

Số khẳng định đúng là:

Xem đáp án » 04/09/2021 224

Câu 8:

Cho các khẳng định sau:

(1) |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

(3) |x – 3| = 1 có hai nghiệm là x = 2 và x = 4

Các khẳng định đúng là:

Xem đáp án » 04/09/2021 220

Câu 9:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai.

Xem đáp án » 04/09/2021 216

Câu 10:

Phương trình 2|3 – 4x| + 6 = 10 có nghiệm là

Xem đáp án » 04/09/2021 205

Câu 11:

Số nghiệm của phương trình |3x – 1| = 3x – 1 là

Xem đáp án » 04/09/2021 197

Câu 12:

Phương trình - |x – 2| + 3 = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 04/09/2021 189

Câu 13:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 04/09/2021 187

Câu 14:

Nghiệm lớn nhất của phương trình 5 - |2x| = -3x là

Xem đáp án » 04/09/2021 187

Câu 15:

Nghiệm của phương trình

|x12020|+|x22020|+|x32020|+...+|x20192020|=2020x2020

Xem đáp án » 04/09/2021 185