IMG-LOGO

Câu hỏi:

04/09/2021 156

Nghiệm của phương trình

|x12020|+|x22020|+|x32020|+...+|x20192020|=2020x2020

A. x = 2021/2

Đáp án chính xác

B. x = 2020

C. x = 2019

D. x = 2019/2

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

NX: VT ≥ 0 nên VP = 2020x – 2020 ≥ 0 ó x ≥ 1

Khi đó x12020>0,x22020>0,...,x20192020>0 

Phương trình trở thành

x12020+x22020+x32020+...+x20192020=2020x2020 

ó 2019x - (12020+22020+...+20192020) = 2020x – 2020

ó 2019x - 1+2+3+...+20192020 = 2020x – 2020

ó 2019x - (1+2019).20192.2020 = 2020x – 2020

ó 2019x - 2019/2 = 2020x – 2020

ó 2020 - 2019/2 = 2020x – 2019x

ó x = 2021/2 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2021/2

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình |5x – 3| = x + 7 là

Xem đáp án » 04/09/2021 253

Câu 2:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Xem đáp án » 04/09/2021 253

Câu 3:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 04/09/2021 235

Câu 4:

Phương trình |2x – 5| = 3 có nghiệm là:

Xem đáp án » 04/09/2021 219

Câu 5:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng.

Xem đáp án » 04/09/2021 216

Câu 6:

Cho các khẳng định sau:

(1) |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

(3) |x – 3| = 1 có hai nghiệm là x = 2 và x = 4

Các khẳng định đúng là:

Xem đáp án » 04/09/2021 202

Câu 7:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là

Xem đáp án » 04/09/2021 191

Câu 8:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai.

Xem đáp án » 04/09/2021 191

Câu 9:

Phương trình 2|3 – 4x| + 6 = 10 có nghiệm là

Xem đáp án » 04/09/2021 175

Câu 10:

Cho các khẳng định sau:

(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt

(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4

Số khẳng định đúng là:

Xem đáp án » 04/09/2021 174

Câu 11:

Số nghiệm của phương trình |3x – 1| = 3x – 1 là

Xem đáp án » 04/09/2021 169

Câu 12:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Xem đáp án » 04/09/2021 157

Câu 13:

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

Xem đáp án » 04/09/2021 157

Câu 14:

Phương trình - |x – 2| + 3 = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 04/09/2021 154

Câu 15:

Phương trình |2x + 5| = 3 có nghiệm là:

Xem đáp án » 04/09/2021 152