IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 159

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh 3(a2 + b2 + c2)(a + b + c)2

A. 3(a2 + b2 + c2) > (a + b + c)2

B. 3(a2 + b2 + c2)  (a + b + c)2

C. 3(a2 + b2 + c2)  (a + b + c)2

Đáp án chính xác

D. 3(a2 + b2 + c2) < (a + b + c)2

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án C

Xét hiệu:

3(a2 + b2 + c2) - (a + b + c)2

= 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ac

= 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac

= (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2)

= (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2  0

(vì (a - b)2  0; (b - c)2  0; (c - a)2  0 với mọi a, b, c)

Nên 3(a2 + b2 + c2)  (a + b + c)2

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 04/09/2021 237

Câu 2:

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh a2 + b2 + c2 và ab + bc + ca?

Xem đáp án » 04/09/2021 180

Câu 3:

Một Ampe kế có giới hạn đo là 25 ampe. Gọi x (A) là số đo cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 04/09/2021 165

Câu 4:

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 04/09/2021 165

Câu 5:

Cho các khẳng định sau:

(1): 3 + (-10) < 4 + (-10)

(2): (-2) + (-15) > (-2) + (-13)

(3): 4 – 9 < -5 - 9

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án » 04/09/2021 164

Câu 6:

Cho biết a = b - 1 = c - 3. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?

Xem đáp án » 04/09/2021 159

Câu 7:

Cho biết a - 1 = b + 2 = c - 3. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?

Xem đáp án » 04/09/2021 157

Câu 8:

Với a, b bất kỳ. Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án » 04/09/2021 118

Câu 9:

Với a, b bất kỳ. Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án » 04/09/2021 101