IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 180

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh a2 + b2 + c2 và ab + bc + ca?

A. a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca

B. a2 + b2 + c2  ab + bc + ca

Đáp án chính xác

C. a2 + b2 + c2  ab + bc + ca

D. a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án B

Xét hiệu:

a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca

=12 (2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca)

=12 [(a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2)]

=12 [(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2]  0

(vì (a - b)2  0; (b - c)2  0; (c - a)2  0 với mọi a, b, c)

Nên a2 + b2 + c2  ab + bc + ca.

Dấu “=” xảy ra khi a = b = c

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 04/09/2021 237

Câu 2:

Một Ampe kế có giới hạn đo là 25 ampe. Gọi x (A) là số đo cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 04/09/2021 165

Câu 3:

Cho các khẳng định sau:

(1): 3 + (-10) < 4 + (-10)

(2): (-2) + (-15) > (-2) + (-13)

(3): 4 – 9 < -5 - 9

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án » 04/09/2021 164

Câu 4:

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 04/09/2021 164

Câu 5:

Cho biết a = b - 1 = c - 3. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?

Xem đáp án » 04/09/2021 158

Câu 6:

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh 3(a2 + b2 + c2)(a + b + c)2

Xem đáp án » 04/09/2021 158

Câu 7:

Cho biết a - 1 = b + 2 = c - 3. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?

Xem đáp án » 04/09/2021 157

Câu 8:

Với a, b bất kỳ. Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án » 04/09/2021 118

Câu 9:

Với a, b bất kỳ. Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án » 04/09/2021 101