Chọn câu đúng, biết 0 < a < b
A. ab+ba<2
B. ab+ba>2
C. ab+ba≥2
D. ab+ba=1
Đáp án B
Với 0 < a < b ta có (a – b)2 > 0
⇔ a2 + b2 > 2ab⇔a2ab+b2ab>2 (do ab > 0)
⇔ab+ba>2
Vậy với mọi 0 < a < b ta luôn có ab+ba>2
Tập nghiệm của bất phương trình x−3x+4<0 là
Nghiệm của bất phương trình x+4x+1+xx−1<2x2x2−1 là
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2 là
Tích các nghiệm của phương trình |x2 + 2x – 1| = 2 là
Tìm giá trị của x để biểu thức A =5−2xx2+4 có giá trị dương
Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0 là
Cho số thực x, chọn câu đúng nhất
Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 có số nghiệm là
Giải phương trình |x – 3y|2017 + |y + 4|2018 = 0 ta được nghiệm (x; y). Khi đó y – x bằng
Tập nghiệm của các bất phương trình x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5 và 23−3x−62>1+3x6 lần lượt là
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.