IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 261

Cho (a + b + c)2 = 3(ab + bc + ac). Khi đó

A. a = -b = -c

B. a=b=c2

C. a = 2b = 3c

D. a = b = c

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có (a + b + c)2 = 3(ab + bc + ac)

 a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3ac + 3bc

 a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0

 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2ac – 2bc = 0

 (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) = 0

 (a – b)2 + (b – c)2 + (a – c)2 = 0

Lại thấy (a – b)2 ≥ 0; (b – c)2 ≥ 0; (a – c)2 ≥ 0 với mọi a, b, c

Nên (a – b)2 + (b – c)2 + (a – c)2 ≥ 0 với mọi a, b, c

Dấu “=” xảy ra khi

   (a-b)2=0(b-c)2=0(a-c)2=0a=bb=cc=a a = b = c

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So sánh M = 232 và N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

Xem đáp án » 04/09/2021 444

Câu 2:

Biểu thức F = x2 – 12x +34 đạt giá trị nhỏ nhất khi

Xem đáp án » 04/09/2021 367

Câu 3:

Cho M = 772 + 752 + 732 + … + 32 + 12 và N = 762 + 742 + … + 22

Tính giá trị của biểu thức M-N-33000

Xem đáp án » 04/09/2021 316

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 4 – 16x2 – 8x

Xem đáp án » 04/09/2021 275

Câu 5:

Biểu thức J = x2 – 8x + y2 + 2y+ 5 có giá trị nhỏ nhất là

Xem đáp án » 04/09/2021 268

Câu 6:

Cho P = -4x2 + 4x – 2. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 04/09/2021 248

Câu 7:

Cho C=(x+5)2+(x-5)2x2+25 và D=(2x+5)2+(5x-2)2x2+1. Tìm mối quan hệ giữa C và D.

Xem đáp án » 04/09/2021 235

Câu 8:

So sánh A = 2016.2018.a và B = 20172.a (với a > 0)

Xem đáp án » 04/09/2021 233

Câu 9:

So sánh A = 2019.2021.a và B = (20192 + 2.2019 + 1)a (với a > 0)

Xem đáp án » 04/09/2021 217

Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I = (x2 + 4x + 5)(x2 + 4x + 6) + 3 là

Xem đáp án » 04/09/2021 216

Câu 11:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = (x2 + 2x + 3)(x2 + 2x + 4) là

Xem đáp án » 04/09/2021 209

Câu 12:

Chọn câu đúng về giá trị các biểu thức sau mà không tính cụ thể

A = 1 + 15(42 + 1)(44 + 1)(48 + 1) và B = (43)5 + (45)3

Xem đáp án » 04/09/2021 187

Câu 13:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 8 – 8x – x2

Xem đáp án » 04/09/2021 182

Câu 14:

Biểu thức E = x2 – 20x +101 đạt giá trị nhỏ nhất khi

Xem đáp án » 04/09/2021 182

Câu 15:

Biểu thức K = x2 – 6x + y2 – 4y + 6 có giá trị nhỏ nhất là

Xem đáp án » 04/09/2021 169