IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 1,649

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của các cạnh AD và BC. Các đường BE, DE cắt các đường chéo AC tại P và Q. Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu góc ACD bằng:

A. 450

B. 900

Đáp án chính xác

C. 600

D. 750

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC, BD.

Xét tứ giác EDFB có ED//FBED=FB=12AD

nên EDFB là hình bình hành

suy ra BE=DFBE//DF

Xét tam giác ABD có P là giao điểm hai đường trung tuyến nên P là trọng tâm ΔABD => EP = 13BE

Xét tam giác CBD có Q là giao điểm hai đường trung tuyến nên Q là trọng tâm ΔCBD => QF = 13DF

Mà BE = DF (cmt) => EP = QF

Xét tứ giác EPFQ có EP=QFEP//QF

 => EPQF là hình bình hành

Để hình bình hành EPFQ là hình thoi thì EF ⊥ PQ.

Mà EF // CD (do E là trung điểm AD, F là trung điểm BC)

Nên PQ ⊥ CD hay AC ⊥ CD => ACD^ = 900.

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Xem đáp án » 19/04/2022 5,469

Câu 2:

Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 12cm và 16cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

Xem đáp án » 19/04/2022 4,399

Câu 3:

Hình thoi có chu vi bằng 20cm thì độ dài cạnh của nó bằng

Xem đáp án » 19/04/2022 4,324

Câu 4:

Hình thoi có chu vi bằng 36cm thì độ dài cạnh của nó bằng

Xem đáp án » 19/04/2022 3,093

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Tứ giác AGCH là hình gì?

Xem đáp án » 19/04/2022 1,456

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác AMBM’ là hình gì?

Xem đáp án » 19/04/2022 1,375

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi?

Xem đáp án » 19/04/2022 1,198

Câu 8:

Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.

Xem đáp án » 19/04/2022 467

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ là điểm đối xứng với M qua D. Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AMBM’.

Xem đáp án » 19/04/2022 424

Câu 10:

Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 24cm và 10cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

Xem đáp án » 19/04/2022 376

Câu 11:

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Cho OC = 4; OH = 3. Tính chu vi tứ giác AHCG.

Xem đáp án » 19/04/2022 327