a) (2x – 3)2– 49 = 0
b) 2x(x – 5) – 7(5 – x) = 0
c) x2– 3x – 10 = 0
Giải bởi qa.haylamdo.com
Hướng dẫn giải
a) (2x – 3)2– 49 = 0
⇔ (2x – 3)2– 72= 0
⇔ (2x – 3 – 7)(2x – 3 + 7) = 0
⇔ (2x – 10)(2x + 4) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 10 = 0\\2x + 4 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 2\end{array} \right.\)
Vậy x = 5, x = - 2.
b) 2x(x – 5) – 7(5 – x) = 0
⇔ 2x(x – 5) + 7(x – 5) = 0
⇔ (x – 5)(2x + 7) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\2x + 7 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - \frac{7}{2}\end{array} \right.\)
Vậy \(x = - \frac{7}{2}\), x = 5.
c) x2– 3x – 10 = 0
⇔ x2– 5x + 2x – 10 = 0
⇔ x(x – 5) + 2(x – 5) = 0
⇔ (x – 5)(x + 2) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 2\end{array} \right.\)
Vậy x = 5, x = – 2.
Cho ∆ABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED//AB (D ∈ BC);
EF//BC (F ∈ AB)
a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Gọi H là điểm đối xứng của D qua F. CHứng minh rằng HB//AD.
c) Gọi I là trung điểm của HB; K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh rằng I, K, E thẳng hàng.
d) ∆ABC cần thêm điều kiện gì để \(HF = \frac{{AB}}{2}\).
A = x2– x + 5 và B = (x – 1)(x + 2) – x(x – 2) – 3x
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 2;
b) Chứng tỏ B = – 2 với mọi giá trị của biến x;
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = A + B.
a) x2– 8x;
b) x2– xy – 6x + 6y;
c) x2– 6x + 9 – y2;
d) x3+ y3+ 2x + 2y.
