Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông có cạnh bằng a. Gọi M, N, P và Q lần lượt là tâm của các mặt bên và ADD'A'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, D, M,N, P, Q bằng:
A.
B.
C.
D.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Phương pháp:
- Sử dụng phân chia khối đa diện
- Sử dụng công thức tính thể tích hình hộp V = S.h với S là diện tích đáy, h là chiều cao hình hộp.
- Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp với S là diện tích đáy, h là chiều cao hình hộp.
Cách giải:
Thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D' là
Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AA', BB' lần lượt tại A'', B''
Qua P kẻ đường thẳng song song với DC cắt CC', DD' lần lượt tại D'', C''.
Suy ra A''; Q; D'' thẳng hàng và thẳng hàng và B''C''//BC
Ta có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của
A'', B'', C'', D'' lần lượt là trung điểm của
Suy ra
Ta có
Tương tự ta có
Suy ra
Chọn C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình Tính diện tích mặt cầu (S)
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a; b) và Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng và . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Một khối trụ có diện tích xung quanh bằng Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10.
Biết hàm số f(x) - f(2x) có đạo hàm bằng 20 tại x = 1 và đạo hàm bằng 1001 tại x = 2. Tính đạo hàm của hàm số
f(x) - f(4x) tại x = 1.
