Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 12x2−4|x|+3=m2 có 3 nghiệm thực phân biệt.
A.m = 3
B.−√3<m<√3
C. m=±√3
D. Không tồn tại
Giải bởi qa.haylamdo.com
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
y=12x2−4|x|+3={12x2−4x+3(x≥0)12x2+4x+3(x<0)và đường thẳng y=m2có tính chất song song với trục hoành.
Đồ thị hàm số y=12x2−4|x|+3được vẽ như sau :
+ Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
+ Giữ nguyên nhánh bên phải trục tung của đồ thị hàm y=12x2−4x+3 và xóa nhánh bên trái trục tung.
+ Giữ nguyên nhánh bên trái trục tung của đồ thị hàm số y=12x2+4x+3 và xóa nhánh bên phải trục tung của đồ thị hàm số đó.
Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
m2=3⇔m=±√3
Đáp án cần chọn là: C
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình |x2−3x+2|=m có bốn nghiệm thực phân biệt.
Tìm các giá trị của tham số mm để phương trình x2−2(m+1)x+1=0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0;1).
Tìm các giá trị của m để hàm số y=x2+mx+5 luôn đồng biến trên (1;+∞)
Tìm giá trị của m để hàm số y=−x2+2x+m−5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6
Xác định Parabol (P):y=ax2+bx−5 biết rằng Parabol đi qua điểm A(3;−4) và có trục đối xứng x = −32.
Cho đồ thị hàm số y=ax2+bx+c như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng:
Xác định Parabol (P):y=ax2+bx+2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;−2).
Xác định Parabol (P):y=ax2+bx+3 biết rằng Parabol có đỉnh I(3;−2).
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2x2−2x+1−m=0có hai nghiệm phân biệt
Một cái cổng hình parabol có dạng y=−12x2 có chiều rộng d = 4m.
Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa)
Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A(0;2),B(−2;5),C(3;8)
Tìm các giá trị của m để phương trình x2−2x+√4x2−12x+9=m có nghiệm duy nhất.
Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y=x2−2x+m−1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
