IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 184

Phương trình \[\cot 20x = 1\] có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \[\left[ { - 50\pi ;0} \right]?\]

A.980

B.51

C.981

D.1000

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có: \[\cot 20x = 1 \Leftrightarrow 20x = \frac{\pi }{4} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{80}} + \frac{{k\pi }}{{20}}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

Theo bài ra ta có:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{x \in \left[ { - 50\pi ;0} \right]}\\{ \Leftrightarrow - 50\pi \le \frac{\pi }{{80}} + \frac{{k\pi }}{{20}} \le 0}\\{ \Leftrightarrow - 50 \le \frac{1}{{80}} + \frac{k}{{20}} \le 0}\\{ \Leftrightarrow - \frac{{4001}}{4} \le k \le - \frac{1}{4}}\\{ \Leftrightarrow - 1000,25 \le k \le - 0,25}\end{array}\]

Mà\[k \in \mathbb{Z} \Rightarrow - 1000 \le k \le - 1\]

\[ \Rightarrow k \in \left\{ { - 1000; - 999;....; - 2; - 1} \right\}\]

Tập trên có \[ - 1 - ( - 1000) + 1 = 1000\]phần tử suy ra có 1000 giá trị nguyên của kk thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có 1000 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình lượng giác \[\frac{{\cos x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\sin x - \frac{1}{2}}} = 0\] có nghiệm là:

Xem đáp án » 05/07/2022 221

Câu 2:

Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:

Xem đáp án » 05/07/2022 200

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \[\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\], với \[ - {90^0} < x < {90^0}\;\]là:

Xem đáp án » 05/07/2022 198

Câu 4:

Phương trình \[\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + 2\tan \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right) = 1\] có nghiệm là:

Xem đáp án » 05/07/2022 197

Câu 5:

Phương trình \[\cos 3x = 2{m^2} - 3m + 1\]. Xác định mm để phương trình có nghiệm \[x \in (0;\frac{\pi }{6}]\]

Xem đáp án » 05/07/2022 194

Câu 6:

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

Xem đáp án » 05/07/2022 159

Câu 7:

Giải phương trình lượng giác \[\sin \left( {\frac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\] có nghiệm là:

Xem đáp án » 05/07/2022 159

Câu 8:

Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :

Xem đáp án » 05/07/2022 158

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình \[2\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 2 = 0\]với \[\pi \le x \le 5\pi \]là:

Xem đáp án » 05/07/2022 153

Câu 10:

Chọn mệnh đề sai:

Xem đáp án » 05/07/2022 150

Câu 11:

Phương trình \[\sin \left( {2x + \frac{\pi }{7}} \right) = {m^2} - 3m + 3\] vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 05/07/2022 147

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình \[\cos 2x = \frac{1}{2}\] trên nửa khoảng \[({0^0};{36^0}]\;\]là?

Xem đáp án » 05/07/2022 146

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:

Xem đáp án » 05/07/2022 145

Câu 14:

Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:

Xem đáp án » 05/07/2022 143

Câu 15:

Nghiệm của phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] thỏa mãn \[ - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\] là:

Xem đáp án » 05/07/2022 141

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »