Số nghiệm của phương trình cos2x=12 trên nửa khoảng (00;360]là?
A.8
B.6
C.2
D.4
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có:
cos2x=12⇔cos2x=cosπ3⇔[2x=π3+k2π2x=−π3+k2π⇔x=±π6+kπ(k∈Z)
Trên nửa khoảng (00;3600]tức(0;2π] Ta sẽ có các nghiệm thỏa mãn như sau:
+)0<x=π6+kπ≤2π⇔−16<k≤116mà k∈Z⇒k∈{0;1}Có 2 nghiệm.
+)0<x=−π6+kπ≤2π⇔16<k≤136màk∈Z⇒k∈{1;2}Có 2 nghiệm.
Vậy có 4 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: D
Phương trình cos3x=2m2−3m+1. Xác định mm để phương trình có nghiệm x∈(0;π6]
Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?
