Phương trình sin23x+(m2−3)sin3x+m2−4=0 khi m=1 có nghiệm là:
A.x=−π6+k2π(k∈Z)
B. x=π6+k2π3(k∈Z)
C. x=−π6+k2π3(k∈Z)
D. x=±π6+k2π3(k∈Z)
Giải bởi qa.haylamdo.com
Khi m=1 phương trình có dạng:sin23x−2sin3x−3=0
Đặtsin3x=t(−1≤t≤1) khi đó phương trình có dạng
t2−2t−3=0⇔[t=−1(tm)t=3(ktm)
t=−1⇔sin3x=−1⇔3x=−π2+k2π⇔x=−π6+k2π3(k∈Z)
Đáp án cần chọn là: C
Với giá trị nào của m thì phương trình √3sin2x−mcos2x=1luôn có nghiệm?
Để phương trình a21−tan2x=sin2x+a2−2cos2x có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
Phương trình sinx+√3cosx=√2 có hai họ nghiệm có dạng x=α+k2π,x=β+k2π,(−π2<α<β<π2). Khi đó α.β là:
Các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của m để phương trình tanx+cotx=m có nghiệm x∈(0;π2) có tổng là:
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4sin2x−4sinx−3=0trên đường tròn lượng giác là:
