Cho hàm số \[y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}x\]. Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định
B.Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục Oy
C.Hàm số đã cho có tập xác định \[D = \left( {0; + \infty } \right)\;\]
D.Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành.
Giải bởi qa.haylamdo.com
- Hàm số \[y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}x\] có tập xác định \[D = \left( {0; + \infty } \right)\]
- Vì \(0 < \frac{\pi }{4} < 1\)nên hàm số nghịch biến trên TXĐ
- Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là trục Oy
- Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn bên phải trục hoành (vì x>0)
Đáp án cần chọn là: D
Cho a,b là các số thực dương, thỏa mãn \[{a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}}\] và \[{\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \[y = log\left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\]có tập xác định là R
Cho hai hàm số \[y = \ln \left| {\frac{{x - 2}}{x}} \right|\]và\(y = \frac{3}{{x - 2}} - \frac{1}{x} + 4m - 2020\). Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng:
Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x(0 < a \ne 1)\;\]?
Hàm số \[y = {\log _a}x\]và \(y = {\log _b}x\) có đồ thị như hình vẽ bên:
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ \[{x_1},{x_2}\]. Biết rằng \[{x_2} = 2{x_1},\], giá trị của ab bằng:
Hàm số \[y = {\log _{\frac{e}{3}}}\left( {x - 1} \right)\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho a,b là các số thực, thỏa mãn 0<a<1<b, khẳng định nào sau đây là đúng?
Đạo hàm hàm số \[y = {\log _{2018}}\left( {2018x + 1} \right)\] là:
Tính đạo hàm hàm số \[y = \ln \left( {1 + \sqrt {x + 1} } \right)\]
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[y = {\log _a}x(0 < a \ne 1)\] là đường thẳng:
Điểm \[({x_0};{y_0})\;\]thuộc đồ thị hàm số \[y = lo{g_a}x(0 < a \ne 1)\;\] nếu:
Tìm tham số m để hàm số \[y = \frac{{{{\log }_{\frac{1}{2}}}x - 2}}{{{{\log }_2}x - m}}\] đồng biến trên khoảng (0;1).
Tìm tập giá trị T của hàm số \[f'\left( x \right) = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}\] với \[x \in [1;{e^2}].\]
