IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 111

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào dưới đây không đúng?

A.\[{\log _a}{b^n} = n{\log _a}b\]

B. \[{\log _a}\sqrt[n]{b} = \frac{1}{n}{\log _a}b\]

C. \[{\log _a}\frac{1}{b} = - {\log _a}b\]

D. \[{\log _a}\sqrt[n]{b} = - n{\log _a}b\]

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Ta có:

\[{\log _a}{b^n} = n{\log _a}b(0 < a \ne 1;b > 0)\]

\[{\log _a}\frac{1}{b} = - {\log _a}b(0 < a \ne 1;b > 0)\]

\[{\log _a}\sqrt[n]{b} = {\log _a}{b^{\frac{1}{n}}} = \frac{1}{n}{\log _a}b(0 < a \ne 1;b > 0;n > 0;n \in {N^ * })\]

Vậy đẳng thức không đúng là \[{\log _a}\sqrt[n]{b} = - n{\log _a}b\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đặt \[a = {\log _3}4,b = {\log _5}4\]. Hãy biểu diễn \[lo{g_{12}}80\] theo a và b

Xem đáp án » 05/07/2022 172

Câu 2:

Điều kiện để logab có nghĩa là:

Xem đáp án » 05/07/2022 159

Câu 3:

Cho \[a > 0;a \ne 1,b > 0\], khi đó nếu \[lo{g_a}b = N\;\] thì:

Xem đáp án » 05/07/2022 156

Câu 4:

Cho \[0 < x < 1;0 < a;b;c \ne 1\]và \[lo{g_c}x > 0 > lo{g_b}x > lo{g_a}x\;\] so sánh a;b;ca;b;c  ta được kết quả:

Xem đáp án » 05/07/2022 152

Câu 5:

Cho biểu\[P = \,{(\ln a\, + {\log _a}e)^2}\, + {\ln ^2}a - \log _a^2e\], với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án » 05/07/2022 151

Câu 6:

Chọn công thức đúng:

Xem đáp án » 05/07/2022 150

Câu 7:

Cho \[a > 0,b > 0\;\] thỏa mãn \[{a^2} + 4{b^2} = 5ab\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/07/2022 150

Câu 8:

Logarit cơ số a của b kí hiệu là:

Xem đáp án » 05/07/2022 149

Câu 9:

Cho số thực xx thỏa mãn \[lo{g_2}\left( {lo{g_8}x} \right) = lo{g_8}\left( {lo{g_2}x} \right).\] Tính giá trị của \[P = {(lo{g_2}x)^2}\]

Xem đáp án » 05/07/2022 148

Câu 10:

Nếu \[{\log _{12}}6 = a;{\log _{12}}7 = b\] thì:

Xem đáp án » 05/07/2022 145

Câu 11:

Biết \[{\log _{15}}20 = a + \frac{{2{{\log }_3}2 + b}}{{{{\log }_3}5 + c}}\] với a\[a,b,c \in \mathbb{Z}\]. Tính \[T = a + b + c\]

Xem đáp án » 05/07/2022 144

Câu 12:

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

Xem đáp án » 05/07/2022 143

Câu 13:

Chọn đẳng thức đúng:

Xem đáp án » 05/07/2022 142

Câu 14:

Nếu \[{\log _a}b = p\] thì \[{\log _a}{a^2}{b^4}\;\] bằng:

Xem đáp án » 05/07/2022 136

Câu 15:

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:

Xem đáp án » 05/07/2022 133

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »