Giá trị \[{\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}81\] là:
A.2
B.−8
C.−2
D.\(\frac{1}{2}\)
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có: \[{\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}81 = {\log _{{{\sqrt 3 }^{ - 1}}}}{3^4} = - {\log _{\sqrt 3 }}{3^4}\]
\[ = - {\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}{3^4} = - \frac{1}{{1/2}}{\log _3}{3^4} = - 2{\log _3}{3^4} = - 2.4 = - 8\]
Đáp án cần chọn là: B
Đặt \[a = {\log _3}4,b = {\log _5}4\]. Hãy biểu diễn \[lo{g_{12}}80\] theo a và b
Cho \[a > 0,b > 0\;\] thỏa mãn \[{a^2} + 4{b^2} = 5ab\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho \[0 < x < 1;0 < a;b;c \ne 1\]và \[lo{g_c}x > 0 > lo{g_b}x > lo{g_a}x\;\] so sánh a;b;ca;b;c ta được kết quả:
Cho số thực xx thỏa mãn \[lo{g_2}\left( {lo{g_8}x} \right) = lo{g_8}\left( {lo{g_2}x} \right).\] Tính giá trị của \[P = {(lo{g_2}x)^2}\]
Cho biểu\[P = \,{(\ln a\, + {\log _a}e)^2}\, + {\ln ^2}a - \log _a^2e\], với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Biết \[{\log _{15}}20 = a + \frac{{2{{\log }_3}2 + b}}{{{{\log }_3}5 + c}}\] với a\[a,b,c \in \mathbb{Z}\]. Tính \[T = a + b + c\]
Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:
