Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;−1;0), B(−1;0;2), D(−2;1;1), A′(0;0;0). Thể tích khối hộp ABCD.A′B′C′D′ là:
A.4
B.2
C.1
D.16
Giải bởi qa.haylamdo.com
Ta có:→AB=(−2;1;2),→AD=(−3;2;1),→AA′=(−1;1;0)
Suy ra
[→AB,→AD]=(|1221|;|21−2−3|;|−2−312|)=(−3;−4;−1)⇒[→AB,→AD].→AA′=(−3).(−1)+(−4).1+(−1).0=−1
Khi đó: VABCD.A′B′C′D′=|[→AB,→AD].→AA′|=|−1|=1
Đáp án cần chọn là: C
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ →u=(−1;0;2),→v=(4;0;−1)?
Cho hai véc tơ →u1=(x1;y1;z1)và →u2=(x2;y2;z2). Kí hiệu →u=[→u1,→u2],khi đó:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(2;−1;3). Số điểm M thuộc trục Oy sao cho tam giác MAB có diện tích bằng √64là:
Trong không gian tọa độ Oxyz, tính thể tích khối tứ diện OBCD biết B(2;0;0),C(0;1;0),D(0;0;−3).
Cho hai véc tơ →u1,→u2khác →0cùng phương. Điều kiện nào sau đây “không” đúng?
Diện tích hình bình hành ABCD có các điểm A(1;0;0),B(0;1;2),C(−1;0;0) là:
Cho ba véc tơ →u1,→u2,→u3thỏa mãn [→u1;→u2].→u3=0. Khi đó ba véc tơ đó:
