Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(2;−1;3). Số điểm M thuộc trục Oy sao cho tam giác MAB có diện tích bằng √64là:
A.1
B.Vô số
C.0
D.2
Giải bởi qa.haylamdo.com
GọiM(0;m;0)∈Oy
Ta có:→AM=(−1;m;−2)
⇒[→AM;→AB]=(m−2;−1;1−m)
⇒SMAB=12[→AM;→AB]
=12√(m−2)2+(−1)2+(1−m)2
=12√2m2−6m+6
⇒12√2m2−6m+6=√64
⇔2√2m2−6m+6=√6
⇔4(2m2−6m+6)=6
⇔8m2−24m+18=0
⇔4m2−12m+9=0
⇔(2m−3)2=0
⇔m=32
Vậy có 1 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là M(0;32;0)
Đáp án cần chọn là: A
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ →u=(−1;0;2),→v=(4;0;−1)?
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;−1;0), B(−1;0;2), D(−2;1;1), A′(0;0;0). Thể tích khối hộp ABCD.A′B′C′D′ là:
Cho hai véc tơ →u1=(x1;y1;z1)và →u2=(x2;y2;z2). Kí hiệu →u=[→u1,→u2],khi đó:
Trong không gian tọa độ Oxyz, tính thể tích khối tứ diện OBCD biết B(2;0;0),C(0;1;0),D(0;0;−3).
Cho hai véc tơ →u1,→u2khác →0cùng phương. Điều kiện nào sau đây “không” đúng?
Diện tích hình bình hành ABCD có các điểm A(1;0;0),B(0;1;2),C(−1;0;0) là:
Cho ba véc tơ →u1,→u2,→u3thỏa mãn [→u1;→u2].→u3=0. Khi đó ba véc tơ đó:
