Cho $\Delta ABC$ nhọn $\left(AB<AC\right)$ . Kẻ đường cao $AH.$ Gọi $M$ là trung điểm của $AB,N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M.$

Trên tia đối của tia $HB$ lấy điểm $E$ sao cho $H$ là trung điểm của $BE.$ Gọi $F$ là điểm đối xứng với $A$ qua $H.$  Chứng minh: Tứ giác $ABFE$  là hình thoi.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$2x^2-7x+5$

Cho $\Delta ABC$ nhọn $\left(AB<AC\right)$. Kẻ đường cao $AH.$Gọi $M$ là trung điểm của $AB,N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M.$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$x^2-14x+49-4y^2$

Thực hiện phép tính:

$\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(3-x\right)\left(x+1\right)$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$6x^{3}y-12x^2{y}^2$

Thực hiện phép tính:

$2x\left(x+3\right)+\left(1-x\right)\left(2x-1\right)$

Cho đa thức $M\left(x\right)=x^3+3x^2+3x-2$ và đa thức $N\left(x\right)=x+1$

Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức  cho đa thức

Thực hiện phép tính:

$\frac{x}{x-3}+\frac{9-6x}{x^2-3x}$

Cho $\Delta ABC$ nhọn $\left(AB<AC\right)$ . Kẻ đường cao $AH.$ Gọi $M$ là trung điểm của $AB,N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M.$

Tìm x, biết:

$\left(x+1\right)\left(3-x\right)+\left(8-12x+6x^2-x^3\right):\left(2-x\right)=10$

Tìm x, biết:${\left(x+3\right)}^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=1$

Cho đa thức $M\left(x\right)=x^3+3x^2+3x-2$ và đa thức $N\left(x\right)=x+1$

Cho $\Delta ABC$ nhọn $\left(AB<AC\right)$  . Kẻ đường cao $AH.$ Gọi $M$  là trung điểm của $AB,N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M.$