M=x2+y2−x+6y+10=x2−x+y2+6y+10=x2−2x.12+14+y2+2y.3+32−14−9+10=x−122+y+32+34Vì x−122≥0,y+32≥0 (với mọi x, y)⇒M≥34. Dấu ''='' xảy ra ⇔x−12=0y+3=0⇔x=12y=−3Vậy MinM=34⇔x=12y=−3
Cho ΔABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD, AC. Chứng minh rằng AE=12EC
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.
Giải bởi qa.haylamdo.com
