B=x−x2=−x2−x=−x2−2x.12+14−14=−x−122+14Vì x−122≥0 (với mọi x)⇒−x−122≤0 (với mọi x)Dấu ''='' xảy ra ⇔x−12=0⇔x=12. Vậy Max B=14⇔x=12R=2x−2x2−5=−2x2−x+52=−2x2−2x.12+14−14+52=−2x−122−92Vì x−122≥0 (với mọi x)⇒−2x−122≤0 (với mọi x)⇒−2x−122−92≤−92∀x. Khi đó: x−12=0⇔x=12Vậy MaxR=−92⇔x=12
Cho ΔABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD, AC. Chứng minh rằng AE=12EC
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.
Giải bởi qa.haylamdo.com
