Cho a3+b3+c3=3abc. Tính B=1+ab1+bc1+ca
Ta có: a3+b3+c=3abc
a+b3−3aba+b+c3−3abc=0a+b3+c3−3aba+b+c=0a+b+ca+b2+a+bc+c2−3aba+b+c=0a+b+ca+b2+a+bc+c2−3abc=0Do a+b2+a+bc+c2−3abc>0⇒a+b+c=0⇒a+b=−ca+c=−bb+c=−a
Ta có: B=1+ab1+bc1+ca=a+bb.b+ca.a+cb=−c−a−babc=−1
Vậy B = -1
Tìm a, b, c biết: a2−2a+b2+4b+4c2−4c+6=0
Tìm x biết: 2x−73−27=0
Khai triển hằng đẳng thức: x−y3
Cho x+y+z=0. Chứng minh rằng x3+y3+z3=3xyz
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.
Giải bởi qa.haylamdo.com
