Giải phương trình ( x + 1 )( x + 4 ) = ( 2 - x )( 2 + x )
Ta có: ( x + 1 )( x + 4 ) = ( 2 - x )( 2 + x ) ⇔ x2 + 5x + 4 = 4 - x2
⇔ 2x2 + 5x = 0 ⇔ x( 2x + 5 ) = 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 52; 0 }
c) ( 5x2 - 2x + 10 )2 = ( 3x2 + 10x - 8 )2
c) ( 2x + 1 )( x2 + 2 ) = 0
Giải các phương trình sau:
a) ( 2x + 7 )2 = 9( x + 2 )2
d) ( x - 2 )( 3x + 5 ) = ( 2x - 4 )( x + 1 )
b) ( x - 5 )( 3 - 2x )( 3x + 4 ) = 0
Giải phương trình x3 - x2 = 1 - x
b) ( x2 - 1 )( x + 2 )( x - 3 ) = ( x - 1 )( x2 - 4 )( x + 5 )
a) ( 5x - 4 )( 4x + 6 ) = 0
d) ( x2 + x )2 + 4( x2 + x ) - 12 = 0
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.