b. Với bất đẳng thức giả thiết: a2+b22≥ab, nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 2, ta được: a2+b2≥2ab Cộng cả hai vế của bất đẳng thức trên với -2ab, ta được: a2+b2−2ab≥2ab−2ab⇔(a−b)2≥0, luôn đúng.

Câu hỏi:

27/06/2024 49

b. $\frac{a^{2} + b^{2}}{2} \geq a b$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

b. Với bất đẳng thức giả thiết:

$\frac{a^{2} + b^{2}}{2} \geq a b$ , nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 2, ta được:

$a^{2} + b^{2} \geq 2 a b$

Cộng cả hai vế của bất đẳng thức trên với -2ab, ta được:

$a^{2} + b^{2} - 2 a b \geq 2 a b - 2 a b \Leftrightarrow {(a - b)}^{2} \geq 0$ , luôn đúng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a < b , chứng minh rằng 2a - 3 < 2b + 6 .

Xem đáp án » 19/10/2022 99

Câu 2:

b. -2a - 5 > -2b -5

Xem đáp án » 19/10/2022 80

Câu 3:

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a. (-6).5 < (-5).5

Xem đáp án » 19/10/2022 77

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ . Các khẳng định sau là đúng hay sai?

a. $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} > 180^{0}$

b. $\hat{A} + \hat{B} < 180^{0}$

c. $\hat{B} + \hat{C} \leq 180^{0}$

d. $\hat{A} + \hat{B} \geq 180^{0}$

Xem đáp án » 19/10/2022 76

Câu 5:

$c . (- 2003) . (- 2005) \leq (- 2005) .2004$

Xem đáp án » 19/10/2022 74

Câu 6:

Chứng minh:

a. 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14

Xem đáp án » 19/10/2022 73

Câu 7:

$d . - 2 a + 3 \leq - 2 b + 3$

Xem đáp án » 19/10/2022 67

Câu 8:

a. So sánh (-2).3 và -4,5.

Xem đáp án » 19/10/2022 67

Câu 9:

Cho bất đẳng thức m > 0. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức $\frac{1}{m} > 0$ .

Xem đáp án » 19/10/2022 67

Câu 10:

$c . 5 a - 6 \geq 5 b - 6$

Xem đáp án » 19/10/2022 66

Câu 11:

Cho a > b > 0, hãy chứng tỏ rằng:
a. $a^{2} > a b$

Xem đáp án » 19/10/2022 66

Câu 12:

Cho a < b , chứng tỏ:

a. 3a + 1 < 3b +1

Xem đáp án » 19/10/2022 66

Câu 13:

b. 2a -3 < 2b + 5

Xem đáp án » 19/10/2022 65

Câu 14:

$b . (- 6) . (- 3) < (- 5) . (- 3)$

Xem đáp án » 19/10/2022 64

Câu 15:

Cho a < b , chứng tỏ:

a. 2a - 3 < 2b -3

Xem đáp án » 19/10/2022 62

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9086 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 6030 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 5073 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 4962 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3665 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3565 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3539 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay

11 đề 2816 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2795 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 2761 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

211 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

215 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

246 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

164 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

176 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

235 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

169 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

170 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

171 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

164 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

b. a2+b22≥ab

Trả lời:

b. Với bất đẳng thức giả thiết: a2+b22≥ab, nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 2, ta được: a2+b2≥2ab Cộng cả hai vế của bất đẳng thức trên với -2ab, ta được: a2+b2−2ab≥2ab−2ab⇔(a−b)2≥0, luôn đúng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a < b , chứng minh rằng 2a - 3 < 2b + 6 .

Câu 2:

b. -2a - 5 > -2b -5

Câu 3:

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a. (-6).5 < (-5).5

Câu 4:

Cho ΔABC. Các khẳng định sau là đúng hay sai? a. A^+B^+C^>1800 b. A^+B^<1800 c. B^+C^≤1800 d. A^+B^≥1800

Câu 5:

c. (−2003).(−2005)≤(−2005).2004

Câu 6:

Chứng minh: a. 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14

Câu 7:

b. $\frac{a^{2} + b^{2}}{2} \geq a b$

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a. (-6).5 < (-5).5

Cho $Δ A B C$ . Các khẳng định sau là đúng hay sai?

a. $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} > 180^{0}$

b. $\hat{A} + \hat{B} < 180^{0}$

c. $\hat{B} + \hat{C} \leq 180^{0}$

d. $\hat{A} + \hat{B} \geq 180^{0}$

$c . (- 2003) . (- 2005) \leq (- 2005) .2004$

Chứng minh:

a. 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14