Câu hỏi:

22/07/2024 69

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các phân thức sau: $A = \frac{7}{x^{2} + 4 x + 5}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi qa.haylamdo.com

Vì phân thức A có tử thức là $5 > 0$ và mẫu thức là $x^{2} + 4 x + 5 = {(x + 2)}^{2} + 1 > 0$ nên phân thức A có GTLN khi $x^{2} + 4 x + 5 = {(x + 2)}^{2} + 1$ có GTNN.

Vì ${(x + 2)}^{2} \geq 0$ nên $x^{2} + 4 x + 5 = {(x + 2)}^{2} + 1 \geq 1$ có GTNN bằng 1 khi $x = - 2$ .

Vậy GTLN của $A = \frac{7}{x^{2} + 4 x + 5}$ bằng 7 khi $x = - 2$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{13 z}{63 x^{2} y^{3}}; \frac{- y}{15 x z^{2}}; \frac{2 x}{9 y^{2} z}$

Xem đáp án » 19/10/2022 163

Câu 2:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{2 x}{3}; \frac{2 a x + 3}{4 x}$

Xem đáp án » 19/10/2022 129

Câu 3:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{1}{2 x + 4}; \frac{x}{2 x - 4}; \frac{3}{4 - x^{2}}$

Xem đáp án » 19/10/2022 126

Câu 4:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{1}{x - 2 x^{2}}; \frac{20}{4 x^{3} - x}; \frac{7}{2 x^{2} + x}$

Xem đáp án » 19/10/2022 108

Câu 5:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{x}{x^{3} + 1}; \frac{x + 1}{x^{2} + x}; \frac{x + 2}{x^{2} - x + 1}$

Xem đáp án » 19/10/2022 96

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các phân thức sau: $C = \frac{- x^{2} + 6 x}{4}$

Xem đáp án » 19/10/2022 92

Câu 7:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{3 - a}{2 a}; \frac{- 3}{4}$

Xem đáp án » 19/10/2022 91

Câu 8:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{x}{4 a}; \frac{6 a - 5 b x}{20 a b}; \frac{a - 1}{10 b^{2}}$

Xem đáp án » 19/10/2022 90

Câu 9:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{5}{3}; \frac{x + 1}{3 x}$

Xem đáp án » 19/10/2022 89

Câu 10:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{1}{2 x}; \frac{5}{10 x + 10}; \frac{x + 7}{5 x^{2} + 5 x}$

Xem đáp án » 19/10/2022 78

Câu 11:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{b}{6 a}; \frac{4 a + 3 b^{2}}{18 a b}; \frac{x}{9 b}$

Xem đáp án » 19/10/2022 73

Câu 12:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{1}{x^{2} + 3 x + 2}; \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}; \frac{1}{{(x + 2)}^{2}}$

Xem đáp án » 19/10/2022 72

Câu 13:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{5}{6}; \frac{x - 2}{3 (x - 1)}$

Xem đáp án » 19/10/2022 65

Câu 14:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{x}{- 4 (x^{2} + 3 x + 2)}; \frac{x^{2}}{6 (x^{2} + 5 x + 6)}; \frac{x^{3}}{- 8 (x^{2} + 4 x + 3)}$

Xem đáp án » 19/10/2022 64

Câu 15:

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các phân thức sau: $B = \frac{6}{3 - |2 x - 4|}$

Xem đáp án » 19/10/2022 63

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức có lời giải chi tiết

2 đề 9078 lượt thi Thi thử
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

2 đề 6019 lượt thi Thi thử
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

13 đề 4984 lượt thi Thi thử
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay

16 đề 4922 lượt thi Thi thử
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

2 đề 3640 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 Hình học có đáp án, cực hay

9 đề 3530 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án

10 đề 3473 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 4 Đại Số có đáp án, cực hay

11 đề 2764 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra Đại Số Toán 8 Học Kì 1 Chương 2 có đáp án, cực hay

9 đề 2750 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

6 đề 2721 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

3) Tính số đo các góc của $Δ D M N$ .

200 19/10/2022 Xem đáp án
2) Chứng minh: $Δ A M D = Δ B N D$ .

209 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.

1) Chứng minh: AM = BN.

237 19/10/2022 Xem đáp án
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.

152 19/10/2022 Xem đáp án
2) $Δ A B M = Δ D B N$

165 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có $\hat{A} = 60 °$ . Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và $\hat{x B y} = 60 °$ . Chứng minh :

1) AB = BD.

230 19/10/2022 Xem đáp án
4) Tính diện tích hình thoi ABCD.

159 19/10/2022 Xem đáp án
3) Biết chu vi của hình thoi ABCD là 8cm . Tính độ dài đường chéo BD ; AC.

158 19/10/2022 Xem đáp án
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $O A^{2} = \frac{3}{4} A B^{2}$ .

164 19/10/2022 Xem đáp án
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.

1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.

157 19/10/2022 Xem đáp án

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các phân thức sau: A=7x2+4x+5

Trả lời:

Vì phân thức A có tử thức là 5>0 và mẫu thức là x2+4x+5=x+22+1>0 nên phân thức A có GTLN khi x2+4x+5=x+22+1 có GTNN. Vì x+22≥0 nên x2+4x+5=x+22+1≥1 có GTNN bằng 1 khi x=−2 . Vậy GTLN của A=7x2+4x+5 bằng 7 khi x=−2 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Quy đồng mẫu các phân thức sau:13z63x2y3; −y15xz2; 2x9y2z

Câu 2:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: 2x3 ; 2ax+34x

Câu 3:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: 12x+4; x2x−4; 34−x2

Câu 4:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: 1x−2x2; 204x3−x; 72x2+x

Câu 5:

Quy đồng mẫu các phân thức sau: xx3+1; x+1x2+x; x+2x2−x+1

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các phân thức sau:C=−x2+6x4

Câu 7:

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các phân thức sau: $A = \frac{7}{x^{2} + 4 x + 5}$

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{13 z}{63 x^{2} y^{3}}; \frac{- y}{15 x z^{2}}; \frac{2 x}{9 y^{2} z}$

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{2 x}{3}; \frac{2 a x + 3}{4 x}$

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{1}{2 x + 4}; \frac{x}{2 x - 4}; \frac{3}{4 - x^{2}}$

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{1}{x - 2 x^{2}}; \frac{20}{4 x^{3} - x}; \frac{7}{2 x^{2} + x}$

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{x}{x^{3} + 1}; \frac{x + 1}{x^{2} + x}; \frac{x + 2}{x^{2} - x + 1}$

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các phân thức sau: $C = \frac{- x^{2} + 6 x}{4}$