Ta có:
1a(a−b)(a−c)+1b(b−c)(b−a)=b(b−c)−a(a−c)ab(a−b)(b−c)(a−c)=b2−bc−a2+acab(a−b)(b−c)(a−c)=(a−b)(−a−b+c)ab(a−b)(b−c)(a−c)=−a−b+cab(b−c)(a−c)(a≠b)
Vậy:
1a(a−b)(a−c)+1b(b−c)(b−a)+1c(c−a)(c−b)=−a−b+cab(b−c)(a−c)+1c(c−a)(c−b)=−ac−bc+c2+ababc(a−c)(b−c)=(a−c)(b−c)abc(a−c)(b−c)=1abc(a≠c,b≠c)
Cho a+b+c=0 . Rút gọn biểu thức:
1a2+b2−c2+1b2+c2−a2+1c2+a2−b2.
3) Tính số đo các góc của ΔDMN.
2) Chứng minh: ΔAMD=ΔBND.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên các cạnh AB, BC sao cho AM + NC = AD.
1) Chứng minh: AM = BN.
3) Tổng độ dài (DM + DN) không đổi.
Cho hình thoi ABCD có A^=60°. Một góc xBy thay đổi sao cho tia Bx cắt cạnh AD tại M, tia By cắt cạnh CD tại N và xBy^=60°. Chứng minh :
1) AB = BD.
2) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA2=34AB2.
Cho hình thoi ABCD có AB = BD.
1) Chứng minh: Tam giác ABD đều.
Giải bởi qa.haylamdo.com
