Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.

Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B (x > 0).

Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là  $\frac{36}{x}$ (giờ)

Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là x + 3 (km/h)

Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là  $\frac{36}{x+3}$ (giờ)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút = $\frac{3}{5}$ giờ nên ta có phương trình:

 $\frac{36}{x}-\frac{36}{x+3}=\frac{3}{5}$

Û 180(x + 3) – 180x = 3x(x + 3)

Û 180x + 540 – 180x = 3x² + 9x

Û 3x² + 9x – 540 = 0

Û x² + 3x – 180 = 0 (a = 1, b = 3, c = −180)

Ta có: ∆ = b² – 4ac = 3² – 4.1.(−180) = 729 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x₁ =  $\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}$= 12 (nhận)

x₂ =  $\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$= −15 (loại)

Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h.