Cho biểu thức P=1+1x.1x+1+1x−1−2x−1 , x>0, x≠1 . Rút gọn biểu thức P và tìm các giá trị của x để P>1.
P=1+1x.1x+1+1x−1−2x−1
=x+1x⋅x−1+x+1−2x−1=x+1x⋅2x−1x+1x−1=2x
Để P>1 thì:
2x>1⇔2x−1>0⇔2−xx>0
Với x>0, x≠1 ta có: x>0 thì 2−x>0⇔x<4
Kết hợp với điều kiện x>0, x≠1 ta được 0<x<4 , x≠1 thoả mãn yêu cầu bài toán.
Cho A=xx−2 ;B=2x+2+4xx−4
a) Tính A khi x=9
Rút gọn biểu thức A=12−75+37+43
Rút gọn biểu thức 4x+9x−16x với x≥0 .
Tính giá trị của biểu thức: A=25+38−218 .
Rút gọn các biểu thức sau
A=33+212−27
Cho biểu thức P=3x+5x−4x+3x−1−x+1x+3−x+3x−1 (với x≥0 ; x≠1)
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x sao cho P=12.
Cho biểu thức B=xx+x+xxx−1−x+31−x.x−12x+x−1 (Với x≥0 ; x≠1 và x≠14 ).
Cho biểu thức P=1x2−x:x+1xx+x+x(với x>0 và x≠1)
Rút gọn biểu thức P.
Rút gọn biểu thức A=3xx+9x3-4x (x>0)
Rút gọn biểu thức B=45−1
Không dùng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu thức:
A=8−32+252+100,2
b) Khi M di động trên cung nhỏ BC thì diện tích tứ giác AEFD không đổi.
Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, điểm M thuộc cung nhỏ BC. Gọi E là giao điểm của MA và CD, F là giao điểm của MD và AB. Chứng minh rằng:
a) DAE^=AFD^
Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn . Gọi M, N, P, Q lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng : .MP⊥NQ