Một vận động viên nhảy cầu trong hồ nước. Khi nhảy, độ cao h  từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức $h=-{\left(x-1\right)}^2+4$ . Khi vận động viên cách mặt nước 3m tính khoảng cách x

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí A là ${40}^0$ và B tại vị trí ${30}^0.$ là Hãy tính độ cao của máy bay .

Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD tia AH cắt BC tại F. Số tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^4+4x^2-m+4=0$ có bốn nghiệm phân biệt ?

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Cho $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$ . Tìm tất cả các giá trị của sao cho $P<\frac{1}{2}$

Với những giá trị của m để phương trình $x^2-mx+m-2=0$  có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ . Khi đó tính $A=x_1^2+x_2^2$

Cho đường tròn (O;R) vẽ hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau, tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại T Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA,TB và cung nhỏ AB

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn $\left(O;R\right)$. Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB,AC Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho đường thẳng $d:y=\left(m-1\right)x+m$  và $d\text{'}:y=\left(m^2-1\right)x+1$  . Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng $d,d\text{'}$ song song với nhau

Tính giá trị của biểu thức $\left(\sqrt{\frac{49}{3}}-\sqrt{\frac{25}{3}}+\sqrt{3}\right).\sqrt{3}=$

Khẳng định nào về hàm số là sai

Tìm điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{{\left(x-4\right)}^2}+\frac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}=2x$

Tính giá trị của biểu thức$C=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}$ là :