Cho hai đường tròn $\left(O;8cm\right)$ và $\left(O;5cm\right)$. Hai bán kính $OM,ON$ của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại $E,F.$Cho biết góc $\angle MON={100}^0.$Tính diện tích hình vành khăn nằm trong góc $\angle MON$ (hình giới hạn bởi hai đường tròn) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị trí A là ${40}^0$ và B tại vị trí ${30}^0.$ là Hãy tính độ cao của máy bay .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^4+4x^2-m+4=0$ có bốn nghiệm phân biệt ?

Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD tia AH cắt BC tại F. Số tứ giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là

Tính giá trị của biểu thức $\left(\sqrt{\frac{49}{3}}-\sqrt{\frac{25}{3}}+\sqrt{3}\right).\sqrt{3}=$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH nội tiếp đường tròn $\left(O;R\right)$. Gọi I,K theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua hai cạnh AB,AC Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho đường tròn (O;R) vẽ hai bán kính OA,OB vuông góc với nhau, tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại T Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến TA,TB và cung nhỏ AB

Cho $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$ . Tìm tất cả các giá trị của sao cho $P<\frac{1}{2}$

Với những giá trị của m để phương trình $x^2-mx+m-2=0$  có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ . Khi đó tính $A=x_1^2+x_2^2$

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Cho đường thẳng $d:y=\left(m-1\right)x+m$  và $d\text{'}:y=\left(m^2-1\right)x+1$  . Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng $d,d\text{'}$ song song với nhau

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính $AB,C$ là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của $\left(O\right)$ tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc $\angle BAC$ cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác $DAM$ là tam giác gì ?

Tính giá trị của biểu thức$C=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}$ là :

Tìm điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{{\left(x-4\right)}^2}+\frac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}=2x$