Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $x^2-2x+\frac{16}{{\left(x-1\right)}^2}=7$

Cho phương trình $x^2-2mx+m^2-m+1=0.$ Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+2m{x}_2=9$

Cho biểu thức $Q=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên .

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+y=m+2\\ x+y=m+1\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất $\left(x;y\right)$ thỏa mãn $x^2+y^2=5$

Cho đường tròn $\left(O;R\right)$ và điểm A  nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ hai tiếp tuyến $AB,AC\left(B,C\right.$ là các tiếp điểm). Biết $OA=2R.$ Tính số đo góc $\angle ABC$

Cho tam giác cân tại A, đường cao AH Biết $\angle A={48}^0,AH=13cm.$ Chu vi p của tam giác ABC gần với kết quả nào sau đây ?

Giả sử $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2+x-1=0.$Tính giá trị biểu thức $T=x_1^3+x_2^3$

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết $AB=5cm,AC=7cm.$ Tính tỉ số $\frac{HB}{HC}$

Cho đường tròn, đường kính AB Gọi C là điểm chính giữa của cung AB,E là một điểm bất kỳ trên đoạn BC Nối AE cắt cung BC tại H, nối BH cắt ÂC ở K. Tính số đo góc $\angle CHK$

Cho một tam giác vuông, khi tăng mỗi cạnh góc vuông lên $2cm$ thì diện tích tam giác đó tăng $17c{m}^2.$  Nếu giảm cạnh góc vuông thứ nhất 3cm cạnh góc vuông thứ hai 1cm thì diện tích tam giác đó sẽ giảm đi $11c{m}^2$. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó ?

Tìm tập nghiệm S của phương trình $:x^2-2\sqrt{2}x+2\sqrt{2}-1=0$

Cho đường tròn (O;5cm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A,B sao cho A là trung điểm của MB Kẻ đường kính BD Tính độ dài MD

Tính giá trị biểu thức $E=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1$

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Phát biểu nào sau đây sai ?

Cho $a\ge 0,$ rút gọn biểu thức $P=\sqrt{25a^2}+4\sqrt{\frac{a^2}{4}}$ ta được: