Một cây cột đèn cao 9m có bóng trải dài trên mặt đất là 5m. Hãy tính góc (làm tròn đến độ) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất vào thời điểm đó.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Theo đề bài ta có hình vẽ sau:
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Bạn An có tầm mắt cao 1,5m đứng gần một tòa nhà cao thì thấy nóc của tòa nhà với góc nâng 300. An đi về phía tòa nhà 20m thì nhìn thấy nóc tòa nhà với góc nâng bằng 650. Tính chiều cao của tòa nhà. (Kết quả làm tròn với chữ số thập phân thứ nhất).
Hai người từ hai vị trí quan sát B và C nhìn thấy một chiếc máy bay trực thăng (ở vị trí A) lần lượt dưới góc 270 và 250 so với phương nằm ngang (trên hình 1). Biết máy bay đang cách mặt đất theo phương thẳng đứng 300 m.
a) Tính khoảng cách BC giữa hai người đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
b) Nếu máy bay đáp xuống mặt đất theo đường AM tạo với phương thẳng đứng một góc 100 thì sau 2 phút máy bay đáp xuống mặt đất. Hỏi vận tốc trung bình đáp xuống của máy bay là bao nhiêu km/h? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Giá bán một chiếc xe đạp Martin hiệu M1 ở cửa hàng Martin 107 là hai triệu năm trăm ngàn đồng. Nhân dịp tết dương lịch, cửa hàng Martin 107 khuyến mãi giảm giá 10% tất cả sản phẩm và nếu mua trong khung giờ vàng sẽ được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Bạn A mua xe đạp đó vào dịp khuyến mãi tết dương lịch và mua trong khung giờ vàng. Hỏi bạn A mua xe đạp đó giá bao nhiêu ?
Tốc độ tăng trưởng dân số bình quân hàng năm có thể tính theo công thức:
Trong đó:
: Dân số thời điểm gốc
: Dân số thời điểm năm sau
: Tốc độ tăng trưởng dân số bình quân hàng năm.
Tổng số dân Việt Nam năm 2014 là 90728,9 ngàn người. Tổng số dân Việt Nam năm 2015 là: 91703,8 ngàn người.
Vận tốc lăn v (tính bằng m/s) của một vật thể nặng m (tính bằng kg) được tác động một lực Ek (gọi là năng lượng Kinetic Energy, ký hiệu Ek, tính bằng Joule) được cho bởi công thức:
b) Nếu công thức tính số lượng táo tiêu thụ vẫn còn giá trị cho những năm sau thì mỗi người sẽ tiêu thụ 211 pound táo vào năm nào?
(Giá trị quốc tế được công nhận hiện nay là 1 pound = 0,454kg)
Trong buổi tập luyện, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biến một góc 210 (xem hình bên).
a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu sẽ ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến đơn vị mét)
b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 9 km/h, thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m (cách mặt nước biển 200m)? (làm tròn đến phút)
Bảng giá cước của một hãng Taxi được cho như sau:
a) Gọi y (đồng) là số tiền khách hàng phải trả sau khi đi x (km). Lập hàm số của y theo x (Giả sử không tính thời gian chờ và phí cầu đường bến bãi)
Một sân bóng đá nhân tạo có chu vi là 50m. Tính khoảng cách từ gốc phạt góc đến đường chéo của sân bóng đá biết chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3 :2 (làm tròn 2 chữ số thập phân). (Hình dưới)
Hãng taxi thứ nhất có giá như sau: mở cửa là 10 ngàn đồng, sau đó mỗi km giá 12 ngàn đồng. Hãng taxi thứ hai có giá như sau: mỗi km tính giá 14 ngàn đồng.
a) Viết công thức tính y (số tiền khách phải trả) theo x (số km xe chở khách) của hai hãng xe taxi. Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm.
b) Dựa trên đồ thị ở câu a, theo em, chọn đi xe taxi của hãng thứ nhất sẽ có lợi hơn xe taxi của hãng thứ hai khi nào?
Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo sẽ là 300 000 (đồng). Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may thu được khi bán t chiếc áo.
a) Thiết lập hàm số của K theo t.
