Để chở hết 80 tấn quà tặng đồng bào nghèo ở vùng cao đón Tết, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành có 4 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng mới hết. Tính số xe lúc đầu của đội biết rằng khối lượng hàng các xe chở được như nhau.
(THCS Mạc Đĩnh Chi-Hà NỘI năm học 2018-2019)
• Phân tích đề bài
Lập bảng:
|
Mỗi xe chở được (tấn) |
Số xe (xe) |
Số hàng chở được (tấn) |
Dự định |
\(\frac{{80}}{x}\) |
\(x\) |
80 |
Thực tế |
\(\frac{{80}}{{x - 4}}\) |
\(x - 4\) |
80 |
Thực tế mỗi xe phải chở nhiều hơn 1 tấn hàng nên suy ra phương trình.
• Giải chi tiết
Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe). Điều kiện: \[x > 4,{\rm{ }}x \in \mathbb{N}\]
Mỗi xe dự định chở được \(\frac{{80}}{x}\) (tấn).
Số xe chở hàng thực tế của đội là \(x - 4\) (xe).
Mỗi xe thực tế chở được \(\frac{{80}}{{x - 4}}\)(tấn).
Vì mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1
\[\frac{{80}}{{x - 4}} - \frac{{80}}{x} = 1 \Leftrightarrow 80x - 80\left( {x - 4} \right) = x\left( {x - 4} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 320 = 0\]
Vậy số xe lúc đầu của đội là 20 xe.
Một đội máy xúc được thuê đào 20000\[{m^3}\] đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng. Ban đầu đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất nhất định để hoàn thành công việc, nhưng khi đào được 5000\[{m^3}\] thì đội được tăng cường thêm một số máy xúc nên mỗi ngày đào thêm được 100\[{m^3},\] do đó đã hoàn thành công việc trong 35 ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày đào bao nhiêu \[{m^3}\] đất?
(Sở Tây Ninh năm học 2018-2019)
Tháng giêng hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy; tháng hai do cải tiến kỹ thuật tổ I vuợt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với tháng giêng, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
(KSCL Phong GD Vinh Tường-Vinh Phúc 2018-2019)
Hưởng ứng phong trào trồng cây vì môi trường xanh, sạch, đẹp; một chi đoàn thanh niên dự định trồng 240 cây xanh trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày chi đoàn tròng nhiều hơn dự định 15 cây nên không những họ hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày mà còn trồng thêm được 30 cây xanh nữa. Tính số cây mà chi Đoàn dự định trồng trong một ngày.
(THCS Nhân Chính năm 2018)
Để phục vụ cho Festival Huế 2018, một cơ sở sản xuất nón lá dự kiến làm ra 300 chiếc nón lá trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm nhân công nên mỗi ngày cơ sở đó làm ra được nhiều hơn 5 chiếc nón lá so với dự kiến ban đầu, vì vậy cơ sở sản xuất đã hoàn thành 300 chiếc nón lá sớm hơn 3 ngày so với thời gian đã định. Hỏi theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở đó làm ra bao nhiêu chiếc nón lá? Biết rằng số chiếc nón lá làm ra mỗi ngày là bằng nhau và nguyên chiếc.
(Sở Thừa Thiên Huế năm học 2018-2019)