IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 163

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD ở I, cắt đường chéo BD tại K, AC tại L và cắt cạnh bên BC tại G. Chứng minh IK = LG.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

\[IK\parallel AB \Rightarrow \frac{{IK}}{{AB}} = \frac{{DI}}{{DA}} = \frac{{DK}}{{DB}}\] (1).

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh (ảnh 1)

\[KG\parallel CD \Rightarrow \frac{{DK}}{{DB}} = \frac{{CG}}{{CB}}\] (2).

\[LG\parallel AB \Rightarrow \frac{{LG}}{{AB}} = \frac{{CG}}{{CB}}\] (3).

Từ (1), (2), (3) suy ra \[\frac{{IK}}{{AB}} = \frac{{LG}}{{AB}} \Rightarrow IK = LG\].

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho \[CF = BD\]. Gọi M là giao điểm của DF và BC.

Chứng minh rằng \[\frac{{MD}}{{MF}} = \frac{{AC}}{{AB}}\].

Xem đáp án » 19/10/2022 197

Câu 2:

Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F.

Chứng minh rằng: \(\frac{{AE}}{{AB}} + \frac{{{\rm{AF}}}}{{AC}} = 1\).

Xem đáp án » 19/10/2022 179

Câu 3:

Cho hình thang ABCD (\[AB\parallel CD\]\[AB < CD\]), các cạnh bên AD và BC cắt nhau tại E. Tính BC biết \[AE = 2,\,\,AD = 2\]\[CE = 6\]

Xem đáp án » 19/10/2022 178

Câu 4:

Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F và I. Chứng minh rằng \(\frac{{AB}}{{AE}} + \frac{{AD}}{{{\rm{AF}}}} = \frac{{AC}}{{AI}}\).

Xem đáp án » 19/10/2022 173

Câu 5:

Cho tam giác ABC có \(BC = 15cm\). Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho \(AK = KI = IH\). Qua I và K vẽ các đường thẳng EF, MN song song với BC (\(E,M \in AB;F,N \in AC\)). Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.

Xem đáp án » 19/10/2022 172

Câu 6:

Cho hình thang ABCD \[(AB\parallel CD)\]. Đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho \[MD = 3MA\]. Tính tỉ số \[\frac{{NB}}{{NC}}\].

Xem đáp án » 19/10/2022 161

Câu 7:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh bên AD ở I, cắt đường chéo BD tại K, AC tại L và cắt cạnh bên BC tại G. Đường thẳng đi qua giao điểm O của hai đường chéo và song song với hai đáy cắt hai cạnh bên ở E và F. Chứng minh OE = OF.

Xem đáp án » 19/10/2022 137

Câu 8:

Cho hình thang ABCD \[(AB\parallel CD)\]. Đường thẳng song song với hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho \[MD = 3MA\]. Cho \[AB = 8\,cm,\,\,CD = 20\,cm\]. Tính MN

Xem đáp án » 19/10/2022 112

Câu 9:

Cho tam giác ABC lấy M, N thuộc hai cạnh AB, AC. Nối B với N, C với M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC tại I, qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB tại K. Chứng minh IK // BC.

Xem đáp án » 19/10/2022 110

Câu 10:

Tính độ dài x trong các hình sau:

Tính độ dài x trong các hình sau: Tam giác vuông ABC, góc B = 90 đỗ, AC = 6,5 (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/10/2022 104

Câu 11:

Tính độ dài x trong các hình sau:

Tính độ dài x trong các hình sau: Tam giác ABC, AC = 10, DE // BC, AD = 2 cm, AE =3 (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/10/2022 99

Câu 12:

Cho đoạn thẳng \(AB = 15cm\), M là một điểm trên đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{7}{4}\). Tính độ dài MA và MB.

Xem đáp án » 19/10/2022 88

Câu 13:

Tính độ dài x, y trong hình sau:

Tính độ dài x, y trong hình sau: Tam giác MNP, DE // NP, D thuộc MN, E thuộc MP (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/10/2022 86

Câu 14:

Cho hình thang ABCD (\[AB\parallel CD\]\[AB < CD\]), các cạnh bên AD và BC cắt nhau tại E. Từ điểm M bất kỳ trên đáy CD, kẻ \[MC'\parallel DE\]\[MD'\parallel CE\,\,(C' \in CE,D' \in DE)\]

Chứng minh rằng \[\frac{{D'E}}{{ED}} + \frac{{EC'}}{{EC}} = 1\].

Xem đáp án » 19/10/2022 83

Câu 15:

Tính độ dài x, y trong hình sau:

Tính độ dài x, y trong hình sau: AB // DC, AC cắt BD tại 1 điểm sao cho  (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/10/2022 83