Cho tam giác ABC ($AB<AC$) có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H

a) Chứng minh các tứ giác BCEF, EHDC nội tiếp

a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^2-mx-m-1=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=x_1+x_2$

Cho đường tròn tâm O bán kính 12 cm và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho MO = 20cm. Vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn (O) (A là tiếp điểm). Độ dài của đoạn thẳng MA bằng :

Một lon sữa hình trụ có đường kính đáy 1,2 dm và chiều cao 1,8 dm. Diện tích nhãn dán xung quanh (không kể mép dán) của lon sữa đó (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân và lấy giá trị gần đúng của $\mathrm{\pi }$ bằng 3,14) là :

Cặp số (15;16) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây  ?

Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình $x^2-4x-7=0$ . Giá trị của biểu thức S. P bằng :

Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}-1}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}$

Giải phương trình và hệ phương trình sau :

$a)x^2-5x+6=0$

Cho đường tròn tâm O bán kính 4 cm. Độ dài của đường tròn (O) bằng:

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{2x + 10}$ có nghĩa là :

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất ?

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn  ?

Giải phương trình và hệ phương trình sau :$b)\left\{\begin{array}{l}x+2y=21\\ 3x-y=7\end{array}\right.$

Cho đường thẳng $\left(d_1\right):y=ax+b$ đi qua điểm M(0; 5) và đồng thời song song với đường thẳng $\left(d_2\right):y=2x-\frac{3}{4}$ . Giá trị của a và b là :

b) Vẽ đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$