Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Nếu giảm chiều dài 2 lần tăng chiều rộng lên 3 lần thì chu vi không đổi. Tính diện tích mảnh đất

Gọi chiều rộng, chiều dài của thửa ruộng tương ứng là x, y. Điều kiện x > 0, y > 0; đơn vị của x, y là mét.

Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m nên     $y-x=45$      (1).

Chiều dài giảm 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần ta được hình chữ nhật có hai cạnh là $\frac{y}{2}$  và 3x.

Theo giả thiết chu vi không thay đổi nên $2\left(x+y\right)=2\left(3x+\frac{y}{2}\right)$  (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}y-x=45\\ 2(x+y)=2(3x+\frac{y}{2})\end{array}\right.$ .

 Giải hệ này ta có $\left\{\begin{array}{l}x=15\left(m\right)\\ y=60\left(m\right)\end{array}\right.$

Vậy diện tích của thửa ruộng là  $S=xy=900$ (m²).