Chứng minh rằng: với mọi m parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương.
Giải bởi qa.haylamdo.com
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm phương trình:
Do đó (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m suy ra (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt là hai nghiệm của phương trình (1), áp dụng định lý Viet ta có:
Hai giao điểm đó có hoành độ dương khi và chỉ khi
Vậy với thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với hoành độ dương.
Cho Parabol và đường thẳng (m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtChứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và parabol . Gọi là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và parabol . Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và parabol . Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là thỏa mãn: .
Cho đường thẳng (d) có phương trình và parabol (P) có phương trình . Vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng hệ trục tọa độ .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol và đường thẳng (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10
Gọi và lần lượt là các giao điểm của (P) với (d). Tính giá trị biểu thức .
Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) taị hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn .
Cho hàm số có đồ thị (P) .Cho đường thẳng . Tìm m,n để đường thẳng song song với đường thẳng và có duy nhất một điểm chung với đồ thị .
Cho parabol và đường thẳng (d) có phương trình: .Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) với m=3.
Cho parabol và đường thẳng (m là tham số).
Với , tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d)
Cho hai hàm số và , với m là tham số.
Khi m=3, tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
