Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen (Vận dụng cao)
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen (Vận dụng cao)
-
646 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông góc với trục Ox nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên Ox và cách nhau 15 cm, phương trình dao động của chúng lần lượt là: ; . Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây:
Đáp án C
+ Cách 1: Tổng hợp dao động
Biên độ dao động tổng hợp:
+ Cách 2: Sử dụng máy tính
Bấm
Ta có:
Khoảng cách giữa hai chất điểm:
Lại có
=> Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là
Câu 2:
Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông góc với trục Ox nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên Ox và cách nhau 24cm, phương trình dao động của chúng lần lượt là: ; . Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây:
Đáp án A
Ta có:
+ Khoảng cách giữa hai chất điểm tại VTCB: d=24cm
Khoảng cách giữa hai chất điểm là
=> Khoảng cách giữa hai chất điểm lớn nhất khi
Câu 3:
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là và . Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vậ nhỏ của các con lắc bằng:
Đáp án B
Ta có: Khoảng cách giữa hai vật nhỏ của con lắc bằng:
Ta có:
Biên độ tổng hợp: của là
Câu 4:
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 5cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là và . Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vậ nhỏ của các con lắc bằng:
Đáp án C
Ta có: Khoảng cách giữa hai vật nhỏ của con lắc bằng:
và
Ta có:
+ Biên độ tổng hợp: của là
Câu 5:
Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình và . Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình . Thay đổi cho đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì:
Đáp án C
Ta có:
Để thì
Vậy dao động tổng hợp có pha ban đầu là
Câu 6:
Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là và thì dao động tổng hợp là . Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động có giá trị là
Đáp án B
Năng lượng dao động cực đại thì
Khi đó:
Câu 7:
Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường ) và chất điểm 2 (đường ) như hình vẽ. Biết hai vật dao động trên hai đường thẳng song song kề nhau với cùng một hệ trục toạ độ. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật (theo phương dao động) gần giá trị nào nhất:
Đáp án C
Từ đồ thị ta có được
- Hai dao động có cùng chu kì T
- Chất điểm 1:
+ Tại t = 0 vật đang ở biên dương
- Chất điểm 2:
+ Tại t = 0 vật qua li độ x = 1cm theo chiều dương
- Phương trình dao động của hai dao động là:
- Khoảng cách của hai vật trong quá trình dao động:
Với là khoảng cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động
Do đó