IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Vật lý Chủ đề 2 - Phương pháp vecto quay trong dao động điều hòa có lời giải chi tiết

Chủ đề 2 - Phương pháp vecto quay trong dao động điều hòa có lời giải chi tiết

Chủ đề 2 - Phương pháp vecto quay trong dao động điều hòa có lời giải chi tiết

  • 2176 lượt thi

  • 38 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là :

Xem đáp án

Đáp án C

+ Sử dụng công thức độc lập cho hai đại lượng vuông pha

vvmax2+aamax2=1 ↔vωA2+aω2A2=1 hay v2ω2+a2ω4=A2


Câu 3:

Một con lắc lò xo gồm vật nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + 0,25T vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng

Xem đáp án

Đáp án D

+ Biễu diễn vecto quay cho li độ x và vận tốc v của dao động. Lưu ý rằng tại cùng thời điểm t và v và x vuông pha nhau.

Vận tốc của vật tại thời điểm t + 0,25T ngược pha với li độ của vật tại thời điểm t.

Với hai đại lượng ngược pha, ta có:


Câu 4:

Một con lắc lò xo có độ cứng k = 200 N//m, khối lượng m = 200 g dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Tốc độ của con lắc khi qua vị trí có li độ x = 2,5 cm là bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án B

+ Tần số góc của dao động ω=km=2000,2=10π

Tốc độ của vật tại vị trí có li độ x: v=ωA2x2=10π1022,52=306 = 3,06 m/s


Câu 5:

Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi:

Xem đáp án

Đáp án C

+ Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi ngược pha với li độ


Câu 10:

Cho hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt là x1 = Acosωt và x2 = Acos(ωt + 0,25π). Tại thời điểm t1 dao động thứ nhất có li độ x1 = a, đến thời điểm dao động thứ hai có li độ x2 = b. Biểu thức nào sau đây là đúng

Xem đáp án

Đáp án B

+ Hai dao động lệch pha nhau 0,25π và hai thời điểm lệch nhau nhau một lượng 0,125T → li độ tương ứng vuông pha nhau → a2+b2=A2.


Câu 20:

Hai vật dao động điều hòa có cùng tần số. Biên độ và pha ban đầu của hai dao động lần lượt là A1 = 5 cm;φ1=π3  và A2 = 12 cm; φ2=π6  . Tại thời điểm nào đó vật thứ nhất có li độ x = 3 cm và động năng đang tăng. Li độ của vật thứ hai tại thời điểm đó bằng

Xem đáp án

Đáp án D

+ Với hai dao động vuông pha nhau, tại thời điểm t bất kì ta luôn có:

x1A12+x2A22=1352+x2122=1 

x2=±9,6cm

+ Dao động thứ nhất sớm pha hơn, ta dễ dàng xác định được x2 = 9,6cm


Câu 21:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, tại các thời điểm t1, t2 vận tốc và gia tốc của vật tương ứng có giá trị là  v1=103cm/s, a1=1 m/s2v2=10 cm/s và a2=3 m/ . Li độ x2 ở thời điểm t2 là:

Xem đáp án

Đáp án B

+ Áp dụng hệ thức độc lập thời gian giữa vận tốc và gia tốc, ta có:

v1ωA2+a1ω2A=1v2ωA2+a2ω2A=1103ωA2+100ω2A2=110ωA2+3.100ω2A2=1

ω=10A=2

+ Li độ x2 của vật tại thời điểm t2:

 x2=A2v2ω2=2210102=3


Câu 22:

Hai điểm sáng dao động điều hòa trên một đường thẳng có cùng vị trí cân bằng, cùng biên độ có tần số f1 = 2 Hz; f2 = 4 Hz. Khi chúng có tốc độ v1 và v2 với v2 = 2v1 thì tỉ số độ lớn gia tốc tương ứng a2a1 bằng 

Xem đáp án

Đáp án D

+ Từ biểu thức độc lập thời gian giữa  vận tốc và gia tốc ta thu được:

a=ω2A2vω2

a2a1=ω22A2v2ω22ω12A2v1ω12ω2=2ω1v2=2v1a2a1=ω22A22v12ω12ω12A2v1ω12=ω22ω12=4


Câu 23:

Câu 24: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T=2s. Gốc O trùng vị trí cân bằng. Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 tại thời điểm t2=t1+0,5s  vận tốc của vật có giá trị là v2 = b. Tại thời điểm t3=t2+1s vận tốc của vật có giá trị v3=b+8π cm/s. Li độ x1 có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây?

Xem đáp án

Đáp án A

+ Ta để ý rằng, trong dao động điều hòa thì li độ và vận tốc luôn vuông pha nhau

+ Hai thời điểm t1 và t2 vuông pha nhau do vậy v2 sẽ ngược pha với x1, ta có v2x1=bx1=ω=π rad.

Tương tự, thời điểm t3 ngược pha với t2 nên ta có 

v3v2=1b+8πb=1b+8πb=1b=4π

Thay vào biểu thức trên ta tìm được x1=4 cm


Câu 24:

Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, lúc li độ của vật bằng 10% biên độ dao động thì tốc độ bằng bao nhiêu phần trăm tốc độ cực đại?

Xem đáp án

Đáp án A

+ Áp dụng hệ thức độc lập cho hai dao động vuông pha, ta có:

xA2+vvmax2=1 →vvmax=1xA2=0,995


Câu 26:

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=Acos(ωt+φ) . Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Đặt m=1ω2 . Hệ thức đúng là:

Xem đáp án

Đáp án D

+ Với hai đại lượng vuông pha, ta có:

vωA2+aω2A2=1mv2A2+m2a2A2=1A2=mv2+ma2


Câu 28:

Cho hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt x1 = 2cos(ωt) cm, x2 = 4cos(ωt + π) cm. Ở thời điểm bất kì, ta luôn có:

Xem đáp án

Đáp án D

+ Với hai đại lượng ngược pha, ta luôn có

x1x2=v1v2=A1A2=12


Câu 30:

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên cùng một trục tọa độ Ox. Tại thời điểm bất kì, vận tốc của các chất điểm lần lượt là v1, v2  với v12+2v22=3600cm/s2. Biết A1 = 8 cm. Giá trị của A2 là

Xem đáp án

Đáp án A

+ Biến đổi toán học v12+2v22=v12602+v223022=1 → hai dao động vuông pha nhau → So sánh với phương trình độc lập thời gian v12ωA12+v22ωA12=1 →ωA1=60ωA2=302A1=8ω=7,5A2=42


Câu 31:

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 403  cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là:

Xem đáp án

Đáp án D

+ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân  bằng v = vmax = ωA = 20 cm/s.→ Gia tốc và vận tốc trong dao động điều hòa là vuông pha nhau, ta có công thức độc lập thời gian

vωA2+aω2A2=110202+40320ω2=1


Câu 33:

Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1 m/s và gia tốc 103 m/s2. Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có tốc độ là 2 m/s. Phương trình dao động của vật là

 

Xem đáp án

Đáp án C

+ Áp dụng hệ thức độc lập thời gian với hai đại lượng vuông pha là vận tốc và gia tốc:


Câu 35:

Một vật dao động điều hòa với chu kì T, có li độ x, vận tốc v, gia tốc a. Ở thời điểm t1 thì các giá trị đó là x1, v1, a1; thời điểm t2 thì các giá trị đó là x2, v2, a2. Nếu hai thời điểm này thỏa t2t1=mT4  , với m là số nguyên dương lẻ, thì điều nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án C

+ Với gia thuyết t2t1=mT4 , m là số nguyên lẻ → hai dao động này vuông pha nhau.

Vậy đáp án C là không thõa mãn cho trường hợp hai dao động vuông pha


Bắt đầu thi ngay