Trong các số phức z thỏa mãn | z - 2 + i | = | + 1 -4i | , tìm số phức có mô-đun nhỏ nhất.
A. z = 1
B. z = 1 - i
C. z = -1 - i
D. z = 2 - i
Chọn C.
Giả sử z = a+ bi. Khi đó:
z – 2 + i = ( a - 2) + ( b + 1) i và
Khi đó |z| đạt giá trị nhỏ nhất khi b = -1, suy ra a = -2 - (-1) = -1
Vậy z = -1 - i thỏa mãn đề bài.
Cho số phức z thỏa mãn |z – 2- 3i| = 1. Giá trị lớn nhất của là?
Cho số phức z thỏa mãn |z – 4| + |z + 4| = 10. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mô – đun của số phức z là
Cho hai số phức z1; z2 khác 0 thỏa mãn .Gọi A; B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z1; z2. Khi đó tam giác OAB là:
Cho số phức z thoả mãn |z – 1 + 3i| + |z + 2 – i| = 8. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P = |2z + 1 + 2i|.
Xét các số phức z thỏa mãn thiết | z + 2 - i| + | z - 4 - 7i|= . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z – 1 + i|. Tính P = m + M.
Cho số phức z thỏa mãn |z – 1 – 2i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z + 2 + i|. Tính S = m2 + M2?
Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)( + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho số phức z thỏa mãn |(1+ i )z + 1 -7i | = . Tìm giá trị lớn nhất của |z|?
Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z2 + 8|z|2 - 3 = 0 là:
Gọi z1 ; z2 ; z3 ; z4 là các nghiệm phức của phương trình .
Giá trị của là:
Trong các số phức z thỏa mãn |z - 3i| + | i + 3| =10 , tìm số phức z có mô-đun nhỏ nhất.
Gọi (H) là hình biểu diễn tập hợp các số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy để với số phức z có phần thực không âm. Tính diện tích hình (H).
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện | z - 2 + 3i | = . Số phức z có mođun nhỏ nhất có phần thực gần với giá trị nào nhất?