32 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải (P1)

Câu 1:

Cho khối nón có bán kính đáy r= $\sqrt{3}$ và chiều cao ℎ = 4. Tính thể tích ? của khối nón đã cho.

A. V = $16 π \sqrt{3}$

B. V = $\frac{16 π \sqrt{3}}{3}$

C. V = $12 π$

D. V = 4 $π$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 2:

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao $h = 4 \sqrt{2}$

A. $V = 128 π$

B. $V = 64 \sqrt{2} π$

C. $V = 32 π$

D. $V = 32 \sqrt{2} π$

Xem đáp án

Đáp án B

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ:

V = diện tích đáy x chiều cao

Câu 3:

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 4 mặt phẳng.

B. 3 mặt phẳng.

C. 6 mặt phẳng.

D. 9 mặt phẳng.

Xem đáp án

Đáp án B

Hình hộp chữ nhật có 3 mặt phẳng đối xứng

Câu 4:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{14} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{14} a^{3}}{6}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 5:

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a.

A. $R = \frac{\sqrt{3} a}{3}$

B. $R = a$

C. $R = 2 a \sqrt{3}$

D. $R = a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng $a \sqrt{2}$ . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.

A. $V = \frac{{πa}^{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{6}$

C. $\frac{{πa}^{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo
với mặt phẳng (SAB) một góc $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

D. $V = \sqrt{2} a^{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 8:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V .

A. $\frac{7 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

B. $\frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

C. $\frac{13 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{18}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 9:

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao $h = a$ và bán kính đáy $r = 2 a$ . Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a$ . Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn
đáy đến (P) .

A. $d = \frac{\sqrt{3} a}{2}$

B. $d = a$

C. $d = \frac{\sqrt{5} a}{5}$

D. $d = \frac{\sqrt{2} a}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 10:

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{,} B^{,} C^{,}$ có $B B^{,} = a$ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3}$ .

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$ .

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$ .

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$ .

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 11:

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao $h = 4$ . Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $\frac{16 π \sqrt{3}}{3}$

B. $V = 4 π$

C. $V = 16 π \sqrt{3}$

D. $V = 12 π$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 12:

Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 13:

Mặt phẳng $(A B^{,} C^{,})$ chia khối lăng trụ $(A B C . A^{,} B^{,} C^{,})$ thành các khối đa diện nào ?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

C. Hai khối chóp tam giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 14:

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần bằng số nào sau đây nhất?

A. 48

B. 46

C. 52

D. 53

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 15:

Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 16:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao h( b>h) là Tính thể tích khối chóp đó

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 17:

Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. Giảm 12 lần

B. Tăng 3 lần

C. Giảm 3 lần

D. Không tăng, không giảm

Xem đáp án

Câu 18:

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật $A B C D . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}$ có $A B = 3, A D = 4, A A^{,} = 5$ .

A. $v = 12$

B. $v = 60$

C. $v = 10$

D. $v = 20$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 19:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 20:

Một hình trụ có bán kính đáy $r = 5 c m$ , chiều cao $h = 7 c m$ . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho tứ diện $A B C D$ có DA vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ và $A D = a, A C = 2 a$ , cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $A B C D$ .

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 22:

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật cạnh $A D = 2 a, A D = a$ Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $45^{0}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 23:

Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc với nhau và $S A = a, S B = b, S C = c$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C$ .

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 24:

Viết công thức diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r.

Xem đáp án

Đáp án C

$S_{x q} = π r l$

Câu 25:

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi mặt có ít nhật ba cạnh.

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Xem đáp án

Đáp án A

Cho một hình đa diện mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt

Câu 26:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}$ có tâm I. Gọi $V, V_{1}$ lần lượt là thể tích của khối hộp $A B C D . A^{,} B^{,} C^{,} D^{,}$ và khối chóp $I . A B C D$ Tính tỉ số $k = \frac{V_{1}}{V}$ .

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cận tại x=82. Biết tam giác ABC' có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 28:

Cho tứ diện $A B C D$ , G là trọng tâm $∆ A B D$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho $B M = 2 M C$ . Đường thẳng MG song song với mặt phẳng

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 29:

Cho hình chóp $S . A B C D$ đáy $A B C D$ là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(S A D)$ và $(S B C)$ là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?