Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 305

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P): ax + by + cz 27 = 0, (a, b, c ℝ, a2 + b2 + c2 ≠ 0) đi qua hai điểm A (3; 2; 1), B (3; 5; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0. Tính tổng S = a + b + c.



A. S = 4.



Đáp án chính xác



B. S = 2.



C. S = 12.

D. S = 2.

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Đáp án đúng là A

Ta có: AB  = (3 3; 5 2; 2 1) = (6; 3; 1), n(Q)  = (3; 1; 1)

Vì mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A (3; 2; 1), B (3; 5; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0 vậy nên:

n(P) = AB,n(Q)  = (3.1 1.1; 1.3 (6).1; (6).1 3.3)  = (2; 9; 15)

Do đó a = 2; b = 9; c = 15

Vậy nên S = a + b + c = 2 + 9 15 = 4.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (3; 3; 1), B (0; 2; 1) và mặt phẳng (α): x + y + z 7 = 0. Đường thẳng (d) nằm trên (α) sao cho mọi điểm của (d) cách đều hai điểm A, B có phương trình là

Xem đáp án » 24/10/2022 309

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 4x + 10y 2z 6 = 0. Cho m là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt có phương trình y = m và x + z 3 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S). Tích tất cả các giá trị mà m có thể nhận được bằng:

Xem đáp án » 24/10/2022 300

Câu 3:

Xét hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn điều kiện 2f (x) 3f (1 x) = x1x . Tính tích phân I = 01fxdx .

Xem đáp án » 24/10/2022 289

Câu 4:

Cho đồ thị (C): y = f(x)=x . Gọi (H) là hình phng gii hn bi đồ th (C), đường thẳng x = 9 và trục Ox. Cho điểm M thuc đồ thị (C) và điểm A(9; 0). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, V2 là th tích khi tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng V1 = 2 V2. Tính diện tích S phn hình phng gii hn bi đồ thị (C) và đường thẳng OM .

Media VietJack

Xem đáp án » 24/10/2022 275

Câu 5:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex và hai đường thẳng x = 0, x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox là

Xem đáp án » 24/10/2022 256

Câu 6:

Trong không gian  vi h tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng (d1): x32  = y+11 = z22 , (d2): x+13 = y2 = z+41  (d3): x+34 = y21  = z6 . Đường thẳng song song với (d3), cắt (d1) và (d2) có phương trình là

Xem đáp án » 24/10/2022 252

Câu 7:

Trên mt phng tọa độ, cho s phc z = 1 4i. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z z¯ ?

Xem đáp án » 24/10/2022 225

Câu 8:

Xét các s phc  z = a + bi, (a, b ) thỏa mãn 4(z z¯ ) 15i = i(z + z¯   1)2. Tính F = a   + 4b khi z12+3i  đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 24/10/2022 224

Câu 9:

Trong không gian vi hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 1; 0), B (2; 2; 2), C (2; 3; 1) đường thẳng (d): x12 = y+21  = z32 . Tìm điểm M thuộc (d) để thể tích V của tứ diện M.ABC bằng 3.

Xem đáp án » 24/10/2022 220

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u = (1; 2; 3),v = (0; 1; 2). Tích vô hướng của hai vectơ u v bằng

Xem đáp án » 24/10/2022 207

Câu 11:

Trong không gian với h tọa độ Oxyz, đường thẳng (): x12 = y+21  = z1 đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 24/10/2022 195

Câu 12:

Tính I =01x.exdx .

Xem đáp án » 24/10/2022 194

Câu 13:

Trên mặt phng tọa độ, cho s phc z điểm biểu din M (3; 4). S phc nghch đảo của s phc z

Xem đáp án » 24/10/2022 176

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y − 4z + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 1à

Xem đáp án » 24/10/2022 176

Câu 15:

Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng chứa đường thẳng (d): x21  = y12  = z1  và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với (d). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Xem đáp án » 24/10/2022 169

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »