Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/$m^2$, thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/ $m^2$ và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/$m^2$. Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng ${60}^0$. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM  và AC.

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O, OA=OB=2a, $\stackrel{⏜}{AOB}$=${120}^0$. Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng (P)tại O lấy hai điểm C, D, nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$, $AC=a\sqrt{2}$, $S_{ABCD}=\frac{3a^2}{2}$ và góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (ABCD) bằng ${60}^0$. Gọi H  là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD

Hình nào dưới đây không có trục đối xứng?

Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho BM=$\frac{a}{2}$. Tính góc $\phi$ giữa hai mặt phẳng (AMN) và (CMN).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N  thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A) sao cho $\frac{AB}{AM}+2\frac{AD}{AN}=4$. Kí hiệu $V, V_1$ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và S.MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số $\frac{V_1}{V}$

Cho hình nón có chiều cao 2a$\sqrt{3}$ và bán kính đáy 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Cho khối chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, SA=a, AB=a, AC=2a. Tính thể tích khối chóp S. ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt? 

Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ.