Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình x.2x = x(x - m +1) + m(2x - 1) có hai phần tử.Tìm số phần tử của A.
A. 1
B. Vô số
C. 3
D. 2
Đáp án D
Ta có
Giải (1) , đặt f(x) = 2x - x - 1. Xét hàm số f(x) = 2x - x - 1 trên R, có f’(x) = 2x.ln2 - 1
Phương trình
=> f(x) = 0 có nhiều nhất 2 nghiệm mà f(0) = f(1) => f(x) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 1
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt <=> (2) có 2 nghiệm trùng với nghiệm của (1)
Vậy m = {0 ;1} là hai giá trị cần tìm.
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log(x+2y) = logx + logy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây:
log (x - 40) + log (60 - x) < 2?
Giá trị nhỏ nhất của với a, b là các số thực thay đổi thỏa mãn là:
Trong tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho x2 + y2 + 4x + 6y + 13 - m = 0 thuộc tập nào sau đây?
Cho các số thực dương a, b với và logab < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3a = 5b = 15-c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a2 + b2 + c2 - 4(a+b+c)
Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức P =
Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Nếu gọi (G1) là đồ thị hàm số y = ax và (G2) là đồ thị hàm số y = logax với 0 < a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho phương trình 5x+5 = 8x. Biết phương trình có nghiệm x = loga 55, trong đó 0 < a 1. Tìm phần nguyên của a.