Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các
cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P, Q. Biết AM=, CP=.
Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là
Dap an A
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = , AA' = .
Gọi a là góc giữa 2 mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ).
Giá trị tana bằng:
Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2, chiều cao bằng a có thể tích bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,
BC = a. Biết thể tích khối chóp bằng . Khoảng cách từ điểm S
đến mặt phẳng (ABC) bằng
Trong không gian Oxyz. Tính thể tích V của khối đa diện giới hạn bởi
mặt phẳng (P): 2x - 4y + 3z - 24 = 0 và các mặt phẳng tọa độ.
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, = ,
SA(ABCD), SA=. Gọi O là tâm hình thoi ABCD. Khoảng cách
từ điểm O đến (SBC) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a,
AD = DC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa
đường thẳng BC và mặt phang (SAC).
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
Góc giữa hai đường thẳng A'B và AC' bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, BC=2a,
cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng SA và CD.
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 3 và đường sinh l = 6 bằng
Một khối trụ có hai đáy hình tròn (I;r) và (I',r). Mặt phẳng () đi qua I và I' đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 18. Tính thể tích khối trụ đã cho
Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo công thức nào dưới đây?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 60°. Tính thể tích của khối trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABCD.
Thế tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B được tính theo công thức nào dưới đây?
Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABC), AB = 1, AC = 2 và = .
Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của
mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N.