Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh BC sao cho $\overrightarrow{CH}=2\overrightarrow{HB}$, SB hợp với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a tam giác BCD cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết AD hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60°. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), $\widehat{SAB}$ = 30°, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 120°, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và SB, góc giữa SM và (ABCD) bằng 60°. Khi đó thể tích của khối chóp I.ABCD bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, BC = 2AB = 2a tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), $\widehat{SAC}$ = 60°, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Một lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều ABC cạnh a. Cạnh bên bằng b và hợp với mặt đáy góc 60°. Thể tích hình chóp A'.BCC'B' bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc $\widehat{ABC}$ = 60°, cạnh bên SD = $\sqrt{2}$. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a, mặt (SAC) là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a$\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45°. Thể tích lăng trụ là:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30°. Tính thể tích hình chóp A’.ABC là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC và (SAB) hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 60°. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), $\widehat{SAB}$ = 60°, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) bằng $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$. Tính thể tích hình hộp theo a.