Mỗi hình dưới đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó).

Số đa diện lồi trong các hình vẽ trên là:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

Cho khối chóp S.ABC có SA = 9, SB = 4, SC = 8 và đôi một vuông góc. Các điểm A', B', C' thỏa mãn $\overrightarrow{SA}=2\overrightarrow{SA\text{'}}; \overrightarrow{SB}=3\overrightarrow{SB\text{'}}; \overrightarrow{SC}=4\overrightarrow{SC\text{'}}$. Thể tích khối chóp S.A'B'C' là:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a$\sqrt{2}$ và đáy là tam giác ABC cân tại A. Biết $\widehat{\mathrm{ACB}}={30}^{\mathrm{o}}$ và BC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a; $\widehat{\mathrm{ACB}}={60}^{\mathrm{o}}$. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Cho hình chóp S.ABC có (SAB),(SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60° đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện A.BMNC

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

Tính thể tích của hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết rằng AA'B'D' là tứ diện đều cạnh bằng a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, các cạnh AB = 1, AC = 2. Các tam giác SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Góc giữa (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60°. Tính thể tích của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp tam giác đều cạnh bằng 3. Tính thể tích hình chóp đó biết chiều cao h = 7

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN = 3NC. Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị nào sau đây?

Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện:

Lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD’ của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30º. Thể tích của lăng trụ là:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích V = 12 c${\mathrm{m}}^3$. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SD = a$\sqrt{3}$, SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là