Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a$\sqrt{3}$.

Cho hình nón đỉnh S với đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Gọi I là một điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho OI = R$\sqrt{3}$. Giả sử A là điểm nằm trên đường tròn (O; R) sao cho OA ⊥ OI. Biết rằng tam giác SAI vuông cân tại S. Khi đó, diện tích xung quanh ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}$ của hình nón và thể tích V của khối nón là:

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a$\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60°. Diện tích xung quanh ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}$ của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A'B'C'D' và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là:

Một hình nón có đường kính đáy là 2a$\sqrt{3}$, góc ở đỉnh là 120°. Tính thể tích của khối nón đó theo a.

Cho hình nón tròn xoay có đường cao 12cm và đường kính đáy 10cm. Độ dài đường sinh của hình nón là:

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm).

Cho hình lăng trụ đứng ABC.${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a. Các đáy của lăng trụ nội tiếp các đường tròn đáy của khối trụ (H). Thể tích của khối trụ là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc giữa SA và đáy là 60^o. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) là:

Một cái tháp khổng lồ có thân là hình trụ và mái là một nửa hình cầu. Người ta muốn sơn toàn bộ mặt ngoài của tháp (kể cả mái). Tính diện tích S cần sơn (làm tròn đến mét vuông).

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc bằng 30^o và SA = 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và đáy là 45^o. Bán kính mặt cầu tâm S và tiếp xúc với BD theo a là:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A'B'C' có AA' = 2AB = 2a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:

Hình trụ (H) có diện tích xung quanh là 6π(c${\mathrm{m}}^2$) và thể tích khối trụ là 9π(c${\mathrm{m}}^3$). Chiều cao của hình lăng trụ là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh A và BC = a. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc là 60^o. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AD = a; AB' = 2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ là: