Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 148

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x-2-1=y-13=z-12 và d2: x=1-3ty=-2+tz=-1-t. Phương trình đường thẳng d nằm trong (α): x + 2y - 3z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

A. x+35=y-2-1=z-11

B. x+3-5=y-21=z-1-1

C. x-3-5=y+21=z+1-1

Đáp án chính xác

D. x+81=y-33=z-4

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn C.

*) Gọi A = d1 ∩ (α)

A ∈ d1 ⇒ A(2-a;1+3a;1+2a)

Mà điểm A thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta được

(2 - a) + 2(1 + 3a) – 3(1 + 2a) – 2= 0

2 – a + 2 + 6a – 3 – 6a – 2 = 0

⇒ a = -1 ⇒ A(3;-2;-1)

*) Gọi B = d2 ∩ (α)

B ∈ d2 ⇒ B(1-3b;-2+b;-1-b)

Mà điểm B thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm B vào phương trình mặt phẳng ta được:

(1 - 3b) + 2(-2 + b) - 3(-1 - b) - 2 = 0

1- 3b – 4 + 2b + 3 + 3b - 2 = 0

⇔ 2b - 2 = 0 ⇔ b = 1 ⇒ B(-2;-1;-2)

*) Đường thẳng d đi qua điểm A(3;-2;-1) và có vectơ chỉ phương  

Vậy phương trình chính tắc của d là x-3-5=y+21=z+1-1

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2); B(2;0;5); C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Xem đáp án » 27/08/2021 245

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng :x+1-2=y-21=z-33. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là

Xem đáp án » 27/08/2021 203

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x+22=y-1-1=z-33. Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương αd có tọa độ là:

Xem đáp án » 27/08/2021 146

Câu 4:

Cho hai đường thẳng d1: x=2+ty=-1+tz=3 và d2: x=1-ty=2z=-2+t. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

Xem đáp án » 27/08/2021 143

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;4;-1); B(2;4;3); C(2;2;-1). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

Xem đáp án » 27/08/2021 139

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: x-12=y-71=z-34 và d':x-63=y+1-2=z+21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 27/08/2021 137

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x=2+ty=-3tz=-1+5t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

Xem đáp án » 27/08/2021 135

Câu 8:

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x  y + z  3 = 0. Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm M(-2;1;1) và vuông góc với (P) là

Xem đáp án » 27/08/2021 114

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:x+13=y-21=z-12 và 2:x-11=y2=z+13. Phương trình đường thẳng ∆ song song với d:x=3y=-1+tz=4+t và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:

Xem đáp án » 27/08/2021 109

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »