Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 4,212

Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) qua bốn điểm A(1;2;-4); B(1;-3;1); C(2;2;3) và D(1;0;4).

A. x + 22 + y - 12 + z2 = 26

Đáp án chính xác

B. x - 22 + y + 12 + z2 = 13

C. x + 22 + y + 12 + z2 = 52

D. Đáp án khác

Trả lời:

verified Giải bởi qa.haylamdo.com

Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, (a2 + b2 + c2 - d > 0)

có tâm I (a;b;c) và bán kính 

Do A(1;2;-4) ∈ (S)nên: 12 + 22 + (-42 – 2.a.1 – 2b .2 - 2c.(-4) + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 (1)

Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu (S) :

 (x + 2)2 + (y - 1)2 + z2 = 26.

Câu trả lời này có hữu ích không?

2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho điểm M(1;2;-3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

Xem đáp án » 27/08/2021 3,017

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6). Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

Xem đáp án » 27/08/2021 671

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Xem đáp án » 27/08/2021 352

Câu 4:

Cho A(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án » 27/08/2021 319

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;3;2); B(2;0;5); C(0;-2;1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

Xem đáp án » 27/08/2021 247

Câu 6:

Cho hai đường thẳng d1: x=2+ty=-1+tz=3 và d2: x=1-ty=2z=-2+t. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

Xem đáp án » 27/08/2021 185

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;-5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

Xem đáp án » 27/08/2021 175

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3); B(1;0;-1) và C(-1;2;0). Tính AB,AC

Xem đáp án » 27/08/2021 170

Câu 9:

Cho u=1;1;1 và v=0;1;m. Để góc giữa hai vectơ u, v có số đo bằng 45° thì m bằng

Xem đáp án » 27/08/2021 160

Câu 10:

Cho điểm M(1;2;-3) và N(1;-2;1), khoảng cách MN = ?

Xem đáp án » 27/08/2021 159

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;-2), B(1;1;1), C(0;-1;2).

Xem đáp án » 27/08/2021 149

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;-2;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + 2y - 3z + 1 = 0 và (R): 2x - 3y + z + 1 = 0.

Xem đáp án » 27/08/2021 134

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + my + 2mz - 9 = 0 và (Q): 6x - y - z - 10 = 0. Tìm m để (P) ⊥ (Q).

Xem đáp án » 27/08/2021 128

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1:x+13=y-21=z-12 và 2:x-11=y2=z+13. Phương trình đường thẳng ∆ song song với d:x=3y=-1+tz=4+t và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:

Xem đáp án » 27/08/2021 126

Câu 15:

Mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

Xem đáp án » 27/08/2021 124

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »